Kliuogonale Darstellimg der Rotationsíiáchen. H 



y imd wird mit Hilfe der Projection e des Holiensclinittes (e) des 

 durch die Geraden A^, (z/') uiid x-^{y) gebildeten Dreiecks x^v'{d) er- 

 hřilten. 



Z^ ist parallel zii íc^e, wáhrend E^ auf z/'' senkreclit stelit, 

 Betrachten wir die von (^) auf 2;^ gefállte Normále als die zweite iu 

 2 liegende Coordinatenaxe, so erhalten wir den neuen Coordinaten- 

 aufangspunkt 2Í als Fusspunkt der von A auf E^ gefallten Senk- 

 recliten. Die di'itte Axe ist parallel zu (z/) und folglich das neue 

 System vollstandig bestimmt. Wird auf die neuen Axen vom Ur- 

 sprungspuiilíte 2Í eine Strecke aufgetragen, deren walire Lange gleicli 

 ist 2í(ž/), somit gleich der Hypotenuse sy eines aus den Katlieten 

 Az^ A% construirten recktwinkligen Dreiecks Asy^ so erhalten wir 

 im Bilde die Punkte |, y und t,. Hiebei wurde 2l| direct gleich sy 

 aufgetragen, '^t, jedoch mit Hilfe der Umlegung von (-J) erhalten. Es 

 wurde bloss der Grundrissdurchstosspunkt (li) von (z/) umgelegt und 

 \]i\ mit dem Durchstosspunkte v, den (z/) mit der Bildebene hervor- 

 bringt, verbunden. Schneidet yh die Ax in i und wurde der Rádius 

 A'/, des Kreises íi normál auf z/" gefallt, so ergibt sich \]i\ als 

 Schnittpunkt von ni mit der in h" auf ^" errichteten Senkrechten. 

 Auf [z/] wurde v[ií\ =: sy aufgetragen und durch \u\ die Parallele zu 

 h[li\ bis zum Schnittpunkt u mit z/ gezogen ; dann ist vu r=z 2í^. 



Ist nnn a ein beliebiger Punkt von iíZ, so erhalten wir den 

 Mittelpunkt m der Projection K„ des durch den Punkt (a) gehenden 

 Parallelkreises (Z^), indem wir am parallel zu I^" zeichnen. Um die 

 auf Ka liegenden Punkte ^j)i der Contourcurve zu bestimmen, ist es 

 nothwendig zunachst die Richtung der Verbindungsgeraden P dieser 

 Punkte zu ermitteln. Dies kann auf zwei verschiedene Arten er- 

 folgen : 



d) P ist parallel zu jenem Durchmesser der durch die conju- 

 girten Halbdiameter 9Í|, %y bestimmten Ellipse, dessen conjugirter 

 die Lage 5Í^ hat. Die Construction wurde in Fig. 8. erortert. 



/3) Im Raume ist (P) parallel zur Schnittlinie der Ebene ^ mit 

 einer auf dem Projectionsstrahl (^)í/ senkrecht stehenden Ebene S. 

 Wir legen S durch den Punkt x\ die Bildspur 8"^ steht normál auf 

 Ay und schneidet H'" in ti. Die {S'') steht auf der Grundrissprojection 

 von {y)y senkrecht und da das Bild der letzteren zu As parallel ist, 

 so hat S^ die Richtung des zu Az conjugirten Diameters jener El- 

 lipse, die durch die conjugirten Halbdurchmesser Ax^ Ay bestimmt 

 ist. "SYir legen durch den Schnittpunkt /, von Az mit xy. die Parallele 



