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Ueber das Pothenotsche Problém. 



Von Dr. V. Láska in Prag. 



Mit einer Tafel. 

 (Vorgelegt den 8. Márz 1895.) 



Nachstehende Losung des Pothenotschen Problems diirfte auch 

 fiir die Praxis niclit ohne Interesse sein. 



Es seien vergl. Fig. 1. OD und OD" zwei unter dem Winkel 

 DOD" — DOD' -f D'OD" = ^i^ -\- (i^ — (i zusammentreffende Strahlen. 



Von einem beliebig angenommenen Punkte C in der Geraden 

 OD", ziehe man beliebig eine Gerade CA', welche die Gerade OD 

 in A' triíft. Man konstruire sodann tiber CA' ein beliebiges Dreieck 

 CA'B\ 



Zieht man vom Punkte C einen zweiten Strahl CA" und kon- 

 struirt uber Cá" das Dreieck CA"B", welcbes dem Dreieck CA'B' 

 ahnlich ist, so ist die Gerade EE', welche durch die Punkte B' B" 

 bestimmt ist, der geometrische Ort der Scheitelpunkte aller jenen 

 Dreiecke, die dem urspriinglichen CA'B' ahnlich sind, den Punkt C 

 als Eckpunkt gemeinsam haben und deren A Punkte auf der Ge- 

 raden OD liegen. 



Um dieses zu erweisen, hat man nur zu zeigen, dass der Winkel 

 A, den die Geraden EE' OD" mit einander einschliessen, von dem 

 Winkel A' CA" — d unabhángig ist. 



Denkt man sich also EE' bis zum Schnitte mit OD" verlángert 

 und nennt diesen Winkel A, so hat man im Dreiecke OA"C 



^ OA"C=: 180« — (í^ + « -f 9C OCA') 

 ferner ist 



A CA' A" ^ A CB'B" 

 also 



^,OA"C—^B'B"C 



Mnthcra3tÍ5ch-n3tiir\vÍ3=;ensch3Ítliclie Cliisse. 1895. 1 



