2 XVII. V. Láska: 



und auch 



^ B'B''C— 180« — (ft -f 9 4- ^ OCA% 1) 



Ferner ist 



< B''CD" — 180° — (^ OCA' + + ^ ^"CB") 2) 



Nun ist 



A = ^ B'B"C— B"CD'' 3) 



also wegen 1) und 2) 



l = ^A"CB^' — ii 



fi ist aber ein konstanter Winkel, A"CB'' ist konstant wegen der 

 Aehnlichkeit der Dreiecke, also ist auch I konstant und somit von 

 d unabhángig. 



Dieses vorausgeschickt sind wir nun im Stande nachstehendes 

 Problém zu losen. 



Drei susammenstossende Strahlen OD, OD', OD" soivie ein Drei- 

 eck 2Í S (S sind gegehen. Man soli das Dreieck so in die Strahlen 

 situiren, dass der Punkt 



21 in den Strahl OD 

 « « « « OD' 

 ^ „ » « OD" 

 M liegen Jcommt. 



Die Aufgabe wird wie folgt gelost. 



Man konstruirt sicli zunachst zwei zu dem gegebenen Driecke 

 21 S S áhnlicbe CA'B\ CA"B". (Etwa dadurch, dass man innerhalb 

 von 21 33 S einen beliebigen Punkt annimmt, ihn mit den Eckpunkten 

 21, 39, S verbindet und hierauf Parallelen zu den Seiten zieht). 



Sodann wird auf dem Strahl OD' der Punkt C beliebig ange- 

 nommen u. s, w. Kurz mit Hilfe der Dreiecke CA'B', CA"B" die 

 Gerade EE' bestimmt. 



Der Schnittpunkt von EE' mit OD' heisse B. 



Wird hierauf das Dreieck CBA (^ CA'B' konstruirt, so ist das 

 Problém gelost. 



Denn man braucht nur AC zu verlángern, von A aus auf die 

 so verlángerte die Lange % S aufzutragen, sodann dmxh den so 

 gewonnenen Punkt F eine Parallele zu OD zu ziehen, bis diese OD" 

 schneidet. Dieser Schnittpunkt ist der Punkt (S. 



Man sieht sofort, dass die Pothenotsche Bestimmung unbestimmt 

 wird, wenn der Winkel zwischen den Geraden EE' und OD' gleich 

 O wird. 



