Ueber das Pothenotsche Problém. 3 



Dann muss aber 



^ AOB z= ^ ACB 



sein, d. h. die vier Punkte O A BC und folglich auch O 21 33 S liegen 

 aut" einem Kreise. 



Die Bestimmung wird desto vortheilhafter , je grosser die 

 Neigung dieser Geraden gegeneinander ist, die běste Bestimmung 

 erfordert, dass OD' A-EE' sei. 

 \ Auch das Hansen'sche Problém lásst eine áhnliche graphische 



Losung zu. 



Ein Nachtheil fiir die Praxis erwachst aus dieser Konstruktion 

 insofern, als hier das Dreieck in die Strahlen situirt wird und nicht 

 umgekehrt, wie fiir die Praxis nothiger wáre. Ein Vortheil ist aber, 

 dass dieses Verfahren ein direktes, immer ohne Probiren zum Ziele 

 fůhrendes ist und keiner Kreise bedarf. 



Man kann auf diese Konstruktion auch eine Rechnungsweise 

 griinden. 



Mit einer beliebigen Annahme uber 



OC — x, 



und iiber den Winkel 



OCA' = v, 

 rechne man die Seite 



A'C = " ^^-i X sin (i 



sm (fi -|- Vg) 



Analog wird fůr ein OCA" = v. 



Sodann ist 



A"C= ~-.—^^, ^ sin ií 



sm (ft -j- Vg) 



CS' = (74'^* 



CB" = CA' 



(E21 



(5 2Í 



Ferner ist 

 und 



sin BB"C- sin B'CB"^^j^^ 



