Beitráge ziir electromaguetischen LiclittLeorie. 9 



falls zui- Zeit t z=zo die Vertlieilung der elektrischen und magneti- 

 schen Kráfte als gegeben zu betrachten ist). 



Ist der geometrische Charakter der einzelnen Schwingungs- 

 typeii, dereu das ponderable System im polarisationsfreien! Aether 

 fithig ist, als gegeben zu betrachten, so lásst sich der augenblickliche 

 Zustand des Systems durch gewisse allgememe Parameter ^-^^-i . . . (fn 

 eindeutig charakterisieren, die nur mehr von der Zeit t abhangig 

 sind. Man findet durch ein hier nicht zu wiederholendes Rechen- 

 verfahren (K. Bd. 34.) fiir die n Parameter (p die Gleichungen: 



(3) ±im^^ + ^ + B„^W„; (n^\,2. .). 



Dabei ist, wenn die sogleich anzufiihrende Integration iiber das 

 ponderable Korpersystem ausgedehnt wird, Tzíz/dzP eine quadra- 

 tische Funktion von (p^(p^ • . • , deren Coefficienten noch von den 

 qp abhangen konnen. Gleiches gilt von H:=z fSl . dr; Rn, w =: 1, 2 . . . 

 ist eine lineare Funktion von (pn von der Eigenschaft, dass 



t =i 



Z! Ri(pi ^ (identisch) o ist. 



i = l 



Die Coeff. hángen von den (p ab, und sind auch noch lineare 

 Funktionen der q, c, r. Schliesslich ist W^ eine Funktion der 9 allein 

 und zwar ist es immer in der Form WnZ=dF\ d(pn darstellbar, wo 

 F eine Funktion der qp allein bedeutet. Sollen Eigenschwingungen 

 mit von der Amplitudě unabhángigen Perioden und Dámpfungsfaktoren 

 moglich sein, so darf in den Grossen linkerhand in (3) qp explicite 

 nicht vorkommen, und Wn muss eine lineare Funktion derselben sein 

 Man erreicht dies durch die Annahme: 



^=9^1/1+9^2/2 + •• • 



(4) '. . r=qp,^j-(-qP2^2+ . .. . 



Z— qp,7^, + qP2;*2+ • • • 



Die von t unabhángigen Grossen /„, ^„, hn genugen gewissen 

 Diíferenzialgleichungen, die man erhált, wenn man als partielle Losung 

 von (1) und (2) setzt: 



Xz^fnC^nt^ Yzz:gneVnt^ Zz^llne^nt, 



Es gilt dann fiir den ponderablen Korper das System der 

 Gleichungen : 



