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XXII. 



Uber Priinzalmengen. 



Von Franz Rogel in Barmen. 

 (Vorgelegt den 19. April 1895). 



Ziifolge des WiLsoN'sclien Satzes ist fíir eine Primzal p, welche 

 als ungerade vorausgesetzt werclen inoge 



(p — l)\^q=:mp — 1, 



wo ni notwendig ungerade ist, folglich 



sm ^- 3t r:^ 4- sm — , 

 p p 



wenn p eine ungerade Primzal und =: O, wenn es zusammengesetzt 

 ist, was auch ausgedriickt werden kann durch 



9 



n ! 1, 



sin-^jr 1, p Primzal 



K,^—£--=\ ...(1) 



sm — 



p I O, jp zusammengesetzt. 



Um diesen Discontinuitatsfactor in Reihenform zu bringen, ist 

 es am zweckmássigsten zunachst die Sinus durch Exponentialfunctionen 

 darzustellen : 



^ _ e P —eP 



l 7t 



e P 



e P 



i — — i — 



e P —e P 



71 



i2 — 



e P—l 



71 



i2 — 



e P—l 



hierin =z v gesetzt, wird 



P 



Mathematisch-natnrwissenschaftliche Classe. 1895. 



