Uber Primzalmengen. 7 



Nach einer bekannten trigonometrisciien Formel ist dann 



1 r — 1 



Lp zz: ■ -|- cos 2c(p — cos 4cqp -^ ... — cos 2 . — ^c — cqp, . .(14) 



wo das Vorzeichen des gaiizen rechtsseitigen Ausdruckes 



)• — ] 



( — 1) " = -|- 1 ist, weil r von der Form áv -{- 1 ist. 



Hierin lassen sich die Cosinus nach der bekannten Formel 



2^ 

 cos 2kcp — 1 — ^ ]c'x^ ~\- 



+ 1~ h\Jc' — l)x' — ~ h\h^ — 1)(^2 — 2>6 +••••, 



WO íc =: sin cp z= sin jr— ; — ^ — = ist, weiter entwickeln imd er- 



2.1.3.5...^ 



T 1 



hált, indem man nach Potenzen von x ordnet und — ^ — = v setzt: 



4.:^-Y-|^c^(r^-2^ + 3'^..-^>-^ 

 H-|l c- (c^ — 1 — 2^(2^2 — 1) + 3't3^2 — 1) — . . .)x^ 



~\\ c\(c- — l)(c' — 2^)— 2^(2^''' — l)(2č- — 2^) + 



-f- 3'(3c''^ — l)(3c^ — 2^) — . . .)íc« 

 + -. 



2-" 



~'%č)\. "' ^^'' ~ ^^^'' - ^'^ • • • t^'' - ^ - 1') 



22(2c2— l)(2c'^ — 2^) . . .(2c*^— c — 1^) + )x^ 



iyivc 



(— Xy TH— -| c" . (v^c'' — \){vH'' — 2-} . . . (w-c" — í;c — l^jic^'"' (15) 



Wird der Klammerausdruck, welcher vor der Potenz íc^** steht 

 mit /žn (i?) bezeichnet, so schreibt sich kiirzer 



vo 



4> = -Y + «"^lj^(-ir-^2^/2«á^>^'' . . .(16) 



