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XXV. 



Ueber A"-gonale Curven C;n*" Ordnung vom Ge- 



schlecht p. 



Von C. Kiipper in Prag. 

 (Vorgelegt den 14. Juni 1895.) 



In jtingster Zeit hat man eingesehen, dass das Studium der auf 

 einer algebraischen Curve von einem hoheren Geschlechte als 1 be- 

 findlichen Specialschaaren von grosster Bedeutung, ja ganz unent- 

 behrlich ist. Man wird dies sogleich bestátigt finden. 



1. Einleitung. Unter C^ soli immer eine adjungirte der Grund- 

 cmTe (Tp verstanden werden, wenn das Gegentheil nicht ausdrúcklich 

 gesagt wird. In der ublichen Bezeichnung einer Speciálschaar 6^^^ 

 bedeutet q'> Q — p die Beweglichkeit, Q die Punctzahl einer Gruppe 

 G^^\ Die Bedingung q'>Q — p oder Q — q*Cp ist erforderlich und 

 liim*eichend dafiir, dass (r^^ einer Speciálschaar angeliore. und diese 

 ist bestimmt, indem sie von allen durch den Rest Gr von E=:2p 

 — 2 — Q moglichen C'*-^ ausgeschnitten wird. 



In jeder Gruppe Gq giht es Q — q Pimcte, und nicht melir 

 welche den durch sie gehenden C""^ genau Q — q Bedingimgen 

 auferlegen, so dass alle diese C"~^ iveitere q Puncfe der Gruppe 

 enthalten. Solche Q — q Punkte nennen wir bestimmende der Schaar. 

 Da die ganze G'-^^ fur ihre (7**-^ nur Q—q Bedingungen ausmacht, 

 so sagen wir, ihre Puncte liegen anormal gegen die sie enthaltenden 

 C"-3, und nennen q den Gruppenexcess beziiglich C**-^; BeweglichJceif 

 und Excess haben somit dasselbe Mass q. Liegen irgend welche Q 

 Puncte vor mit dem Excess q fiir ihre (7"-^^ so bilden sie stets eine 

 Gruppe einer bestimmten g^^\ und unter ihnen befinden sich genau 

 Q — q Puncte, denen der Excess O zukommt, d. h. ivelche sich normál 

 gegen ihre C"-^ verhalten. Diese C"^"^ nehmen noch die q fehlenden 



Mathematisch-naturvvissenschaftliche Classe. 1895. 1 



