6 XXV. C. Kiipper: 



Nimmt man auf ihť v{n — 3) — '^ ^ -f- 1 Puncte s, 



in normaler Lage zu C"-^ an, was moglich ist, wofern: 



oder 



p'^vn ^ v{v -f- 3) -f- 1 



so muss C"-^, wenn man sie durch diese s legt, die C*' als Theil- 

 cm-ve haben, folglich besteht dann jedenfalls die Mannigfaltigkeit 



2? — 1 — i^w + -rt" "^k^ H" 3) 



solcher Cm^en C"*~"^~*'. 



Soli deshalb C«-3-(^ -i) nicht moglich sein, so darf p den Werth 



III. _^;, -(^-1> — -i(^-l)(7;4-2) 



nicht iiberschreiten ; ^j ist mithin das Maximalgeschlecht einer C", 

 auf welcher g^^^ vorkommen kann. Unsere náchste Aufgabe wird sein, 

 die auf C" etwa befindliche g\^^ aufzustellen. 



5. Wenn auch C"-*-^ ausgeschlossen ist, damit g^^^ auftreten 

 kann, so gibt es mindestens eine Mannigfaltigkeit {.i^y von (7"-*^^ die 

 sich nach Obigem berechnet (v z=zJc — 2) 



d, i. gemass III. 



IV. fíft = '* — ^ — 1 



Ist n — 7c — 1>0, so existiren wenigstens oo^ Curven C"-*-^. 

 Nach B) ist alsdann die supponirte g^^^ soivohl ausschneidhar durch 

 Gerade, als durch C'^-^-'^. In diesem Folie nennen ivir C^ die h-gonale 



Pl 



vom Maximalgeschlecht, und heweisen, dass C einen , w — k -fachen 

 Punct V haben muss. 



