12 XXV. C. Kilpper: 



8. Fólgerungen. 



a) X iibersteigt 1 ni clít, wenn ^ <^-^—^ — -, K^ ist alsdann ein 



Strahlenbiischel, woraus zu schliessen ist, dass sein Centrum ein 

 n — ^-facher Punkt der C^ sein muss, weil sonst auf jeden Stralil 

 mehr als eine Gruppe fiele. 



Hierin liegt eine neue Begriindung des vorigen Lehrsatzes: 

 Denn ist n ^ 2A;, so wird, weil immer 



d. 1. o<.-^^—^ — - sem. 



r := 2 ist nur dann moglich, wenn ď ^ --^—- — ^ . 

 Nehmen wir 



ď = fc:^, sofolgt 8=h{n-2h\ii,-n--k-l- ^^~^^^ 



Der Maximalwerth fiir ft ist w — 2^, der nur in dem Falle er- 

 reicht wird, wenn die 8 Puncte s zu n — 2A; Gruppen sich anordnen. 

 Dies vorausgesetzt, wird ^=zn — 2k, und wir wollen im Folgenden 

 eineC^' construiren, welche dieser Forderung Geníige leistet. 



h) Construction einer h-gonálen Cp, deren zugelťórige Envéloppe ein 



Kegélsclmitt K^ ist. 



Ein gegebenes Hyperboloid F^ schneiden wir mit einer durch 



H seiner windschiefen Geraden A gehenden Fláche F^'^^ in der 



Curve Rl eie E^^'^ + '" ; so erhalt diese die Transversalen X der A zu 



^-punctigen Sekanteu, die ^ zu ^ -4~ f^punctigen. Um p zu finden, 



projiziren wir i?^''^ + '" aus einem Puncte der F'^ auf eine Ebene, so 



erhalt die Projection einen A;-fachen und einen ž; -f- ř* = 2A; -f í* — ^--fachen 



Punct. Wenn daher p^ das Geschlecht einer C^^ + ^ mit ^ -|- fí-fachem 



]^í]^ -[\ 



Punct ist, so hat man í? =:í?i — — -. Wáhlen wir das Projec- 



tions-Centrum o ausserhalb F^^ bezeichnen mit C^ die Projection, so 



bekommt diese ^^ -^ -{- — — ^ — - Doppelpuncte Z>, so- 



dann eine g^}\ ausgeschnitten von den Projectionen der Z, und eine 



