^-gonale Curven C" w^er Ordnung vom Geschlecht p. 13 



g^^, , die von den Projectioneu der J^ herríihrt. Der Kegel, welcher 



F^ aus o umbeschrieben ist, liefert lO, und jede Tangente F dieser 

 Enveloppe triigt sowohl eine (ta-, als eine G^j^_^^. 



In Ansehung der (/^^ ist unserer Definifion gemdss die Cp Jc-go- 

 nal ; denn es exisUrt eine durch die D gehende C^~^~^ ^ C^<^-{-(^—'^ : 

 Námlich die sclieinbaren Doppelpímcte des vollstándigen Schnittes F^, 

 pk 4- fi liegen, wie bekannt, auf einem Kegel mit der Spitze, von der 

 Ordnung 1(^ + í^ — 1) — n — A- — 1. Yon den Kanten dieses Kegels 

 kann man ausser den oD fernere ,a . U angeben : 



Legt man durch o und eine der ^i Geraden A eine Ebene, so 



entlialt diese eine Z, folglich h Puncte der i^', dann sind die Ver- 

 bindungslinien von o mit diesen oífenbar Kanten jenes Kegels. Dem- 



nach schneidet die Kegelrace C" ^ die Cp ausser in den D noch 

 in ^ .Ti Gruppen. Folglich wird ^ (6.) die Mannigfaltigkeit der 



(jn-k-l ggjji . 



liz:z n — 2h. 



In Beríicksichtigung der gnljc ist jedoch Cp nicM n — Z;-gonal, 

 da eine (7«-(«-*)-i ^^^ c^-í deshalb unmoglich ist, weil 



h — Kw — k — 1, 



also wegen der vorhandenen ^^^^ auch C^-^-^ nicht existiren kann. 



Die Auífassung der g^^^^. fiihrt zu einer bemerkenswerthen Eigen- 

 schaft unserer C^. 



Man erkennt sofort, dass eine Cl"^"^ durch n — 2Jcz=:^ unab- 

 hángige Gruppen besfimmt ist, dass mithin ft — 1 dieser Gruppen 

 TiVi • . • 7řt— 1 die Basis von oo^ Curven f»-^-i liefern, welche die 

 g^^^ ausschneiden, T^, T^ . . . T^ seien die Tangenten der K"^, welche 

 die y tragen. Fiigt man den y eine neue Gruppe y^^_{_i zu, auf 

 T^\i liegend, so hat man in C^-*-i und der Geraden 2^^ _[_ i eine 

 C"-*, und weil auf T^^j^i eine Gruppe g^^^ fállt, in den y^, y^ . . 

 . • y^_L.i die Basis von oo^ Curven C"-^, welche die g^^^ liefern. 



Nun kann man sdmmtliche Grundpuncte dieses Bitschels {C'^"^) 

 angeben: denn es bildet 7\ mit der Q'-''-^ , welche sich durch die 

 nicht auf 7\ befindlichen ft Gruppen bestimmt eine C""* des Biischels ; 

 ebenso ist T^ Bestandtheil einer 2. Biischelcurve, also o, der Schnitt- 

 punet T^T^ wird einer der fraglichen Grundpuncte sein. Alle (w — Jc)"^ 



