16 XXV. C. Kiipper: Z-gonale Curven C" nter Ordnung voní Geschlechtp. 



I 



Zunáchst ist zu bemerken, class irgend ein durch i?' gehendes 

 Hyperboloid H^ nocli zwei Gerade A mit Fl gemein hat — wie 

 leicht zu sehen. Wir schneiden F^ mit einer i^*+2, die R^ einfach I 

 enthált, in i?; (w == 4(ž; -f 2) — 2 . 3 =4 ^ + 2). Da die A 2punctige 

 Sekanten von R^ sind, so werden sie ^punctige fiir i?J. Die Pro- 

 jectionscurve von R"^ aus irgend einem Centrum o sei C^. 



Die zu Rl adjungirten i^i+*+2-í = i^*+2 miissen die R^ als 

 Doppelcurve enthalten. Eine solche besteht aus zwei iř^, durch R^ 

 gehend, nebst 'k-\-2 — A^=zh — 2 Ebenen durch o ; ihr Schnitt mit 

 i^p ist Specialgruppe, und besteht auf 4A; Puncten auf den Geraden ^ 

 der H'^ beíindlich, ferner aus {](, — 2) n Puncten auf den Tracen der 

 durch o gedachten Ebenen. Eine der C^ adj, C^~^ muss diese 

 Puncte aufnehmen, also zerfallen in die h — 2 Tracen und eine durch 

 4 Gruppen Gk gehende adj. C"-^-'^. Zudem hat man die Anzahl der 

 Puncte, welche R^ und Rp gemeinsam sind, Námlich ein iř^ schneidet 

 Rp in SJc-\-4: Puncten, wovon 2Jc auf Geraden A sind, bleiben 6/c -|- 4 

 auf R'. 



Nun folgt : 



2p — 2=zQc + 2){áh + 2) — 2(6Jc -{- 4) = W — 2h — 4 

 und es ergibt sich hieraus: „Die einfachen Schnittpuncte der 



pn—k—\ ^M— 3— (ýfc— 2) 



mit C^ betragen im Ganzen 8z=:2p — 2 — nili — 2) ==: 4^ ; daher 

 řt=:4. 



Weil endlich S z=: Jc(n — k — 1) — 2ď =: 4/í;, so wird 



2,^3. fcií. 



Die ProjecUon der F^ ivird die Enveloppe K^. 



cCQOa 



Verlag der konigl. bóhm. Gesellschaft der Wissenschaften. — Driíck voii Dr. Ed. (.régr. Ptag 1896. 



