4 XXVI. Fr. Rogel : Kecursionsgesetz der Bernoulli'schen Zalen. 



••• + (-l)^gÍ2)^3.+^-2í, + |.. . .(8) 



COS {m — Ij — - r= cos 2297r =: -]- 1, 

 o 



folglich nach leichter Reduction 



Von diesen drei Recursionsgleichungen ist die erste, namlich 

 (7), auf anderem Wege von Dr. J. C. Kapteyn und Dr. W. Kapteyn 

 bereits entwickelt worden („Die hoheren Sinus" Sitzg.-Ber. d. kais. 

 Akad. d. Wiss. zu Wien XCIII. p. 30, Formel (80)). 



Es liegt auf der Hand, dass diese Ergebnisse bei numerischen 

 Berechnungen der BERNouLLťschen Zalen gegeniiber den bereits be- 

 kannten Hilfsmitteln wesentliche Vortheile darbieten. 



Beispielsweise ergiebt sich aus (7) fiir w = 1 sofort 



_ 2 _ 1 



ferner aus (6) fiir w =: 2 : 



und aus (8) fiir n-=^\ 



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Verlag der konigi. bohm. Gesellschaft der Wissenschaften. — ^ Driíck von Dr. Ed. Grégr. Prag'18?6. 



