2 XXVII. Fr. Procházka: 



Werden durch die Lángen a H und a H auf den Tangenten '^T 

 respect. '^T (Fig. 1.), welche die Curven M respect. ^A im Punkte 

 a beriihren, die Geschwindiglíeiten H respect. ^v der beiden urspriing- 

 liclien Translationen dargestellt, so erhalten wir bekanntlich die Tan- 

 gente T^at, die im Punkte a die Trajectorie A beriilirt, als Diago- 

 nále des Párali elogramms der Geschwindigkeiten a Ht '#, deren Lange 

 at zugleich die Geschwindigkeit des Punktes a in der Curve A 

 angibt^). 



Falls die Kríimmungsmittelpunkte ^s und h der Curven ^A 

 respect. ^A im Punkte a gegeben sind (Fig. l,),kann auch der Kriim- 

 mungsmittelpunkt der Curve A folgendermassen bestimmt werden: 



Die Bewegung des Punktes a in die zwei unendlich nahen 

 Lagen in der Curve M kann man als eine unendlich kleine Rotation 

 mit der Amplitudě d^ um den Mittelpunkt ^s betrachten. 



Diese Bewegung ist jedoch einer unendlich kleinen Translation 

 di des Punktes a in der Tangente '^T und einer unendlich kleinen 

 Rotation um den Punkt a mit der Amplitudě ďd aequivalent. Wird 

 der Kriimmungsradius a^s der Curve M durch ^q bezeichnet. so 

 ergibt sich fiir diese Grossen folgende Beziehung: 



dl 2) 



' Wird weiters die unendlich kleine Rotatiod dQ um den Punkt «, 

 durch den unendlich kleinen Arcus ířra, welchen bei dieser Bewegung 

 der Punkt H beschreibt nach der bekannten Formel: 



, da d(ú 



ausgedruckt, so erhalt man 



\ dt ^ 



«' = <;«,■'''• 



Wird schliesslich das Verhaltniss dieser zwei unendlich kleinen 

 Lángen dl und dm durch das Verhaltniss der entsprechenden Geschwin- 

 digkeiten '^v respekt. \ welche letztere die Geschwindigkeit des 



') Dr. WiLHELM ScHELL : „TlieoTie der Bciceíjiiwj und der Krajta'. Pag. 200. — 

 Dr. Christian Wiener entwickelt in seinem AVerke : „Lehrhtich der darstellendcn 

 Geometrie^. I. Band. Pag. 170, ein vom Roberval'schen verschiedenes Verfahren 

 zur Construction der Tangenten ebener Curven auf Grund ihrer ErzeugungSwoisc. 



'') Dr. W. ScHELL. Th. d. B. u. K. Pag. 174. 



