4 XXVII. Fr. Procházka: 



Senkreclite ts, welche die Normále N in dem verlangten Punkte s 

 schn eidet, 



3. Die oben abgeleitete Construction des Krummungsmittel- 

 Punktes wenden wir auf folgende zwei Beispiele an: 



Erstes Beispiel: Es sei die Curve '^A durch einen Kreis und 

 die Curve '^A durch eine Gerade vertreten, und die beiden gleich- 

 formigen Translations-Bewegungen seien von derselben Geschwindig- 

 keit (Fig. 2.). Demnach sind die Trajektorien, die ein beliebiger 

 Punkt bei einer oder anderen einfachen Translation erzeugt, von 

 gleicher Lange. Wáhrend der Punkt a bei der ersten Translation in 

 der Curve ^A den Arcus a 'a' beschreibt, legt derselbe Punkt den 

 Weg a^-ď zzi are a^ď in der Bahn-Geraden "^A zuriick. In dem 

 Schnittpunkte a' des Kreises ^A' und der Geraden -A'^ die den 

 Punkten -a' und ^ď entsprechen, erhalten wir die resultirende Lage 

 des Punktes a bei der zusammengesetzen Translation. 



Wenden wir die friiher abgeleiteten Constructionen der Tan- 

 gente und des Kriimraungsmittelpunktes an, und stellen wir zu dem 

 Zwecke die Geschwindigkeit '^vz=i^v durch den Halbmesser ^q des 

 Kreises M dar. Wie aus der Construction (Fig. 2.) ersichtich, geht 

 die Normále N im Punkte a durch den Punkt &, in welchem die 

 Gerade 5, die mit der Geraden "^A parallel geht, den Kreis ^A be- 

 riihrt; die Geschwindigkeit th des Punktes h ist gleich ^q und wenn 

 wir den Winkel taHznhtl mit qp bezeichnen, erhalt man: 



U = ti zz: ^v cos (p =: ' (> COS (jp. 



Bedient man sich jetzt der fiir den Kriimmungshalbmesser ab- 

 geleiteten Gleichung 1. erhalt man 



Q — 



\ 



' í> cos g) 

 Aus dem Dreiecke /\a Ht folgt, dass 



atzz v ZZ.2 ' í> cos qp, 



und darům 



Q=—=2V, 



v 



~2 



wodurch der Kriimmungsmittelpunkt s in der Normále N bestimmt ist, 



Die Curve A kann aber auch auf eine andere Art erzeugt 



werden. Der Punkt a gelangt in die Lage ď auch durch Rotation 



