8 XXVII. Fr. Procházka: 



Bekanntlich becleuten in dieser Formel II. : 



Q den Krummungshalbmesser einer Trochoide, welche durch 

 den Punkt a beim Rollen einer Curve L auf der Curve K erzeugt 

 wird, 



i?i und i?2 die Krummungshalbmesser dieser Curven L und K, 

 welche ihrem Beriihrungspunkte d gehoren und 



^(p den Winkel, welchen die Normále N^ ad der Trochoide von 

 der Lange ad ::=:v mit der gemeinschaftlichen Normále der Curven 

 K und L im Punkte d bildet. 



Wir konnen demnach den Kriimmungshalbmesser der Trajectorie 

 A, die durch zusammengesetzte Translation erzeugt wurde, als den 

 Krummungshalbmesser einer Trochoide bestimmen. 



Um den Beriihrungspunkt d beider Curven K und L, deren 

 Krummungshalbmesser ftir diesen Punkt uns noch unbekannt sind, zu 

 erhalten, tragen wir (Fig. 5.) vom Punkte a auf der Normále iVder 

 Curve A die Strecke ad = v ab. 



Um die gemeinschaftliche Normále der Curven K und Z, welche 

 mit der Normále N den Winkel \ bildet zu erhalten, verbinden wir, 

 wie sich es aus der Congruenz der Dreiecke a'^sd und aHt ergibt, 

 den Punkt d mit dem Kriimmungsmittelpunkte ^s der Curve ^A. 



Um schliesslich auch die Kriimmungshalbmesser R^ und R^ der 

 Curven K respect. L zu bestimmen, benutzen wir die Bedingung, dass 



R, + R, 



V. 



Aus dieser Bedingungsgleichung folgt, wenn wir den Krum- 

 mungshalbmesser i?2 durch den anderen R-^ ausdriicken: 



2-,,j?^_(«í,_i;2)i^ ^ • • • •^^^• 



5. Folgende Beispiele mogen zur Erlauterung der eben abge- 

 leiteten Formel dienen. 



Erstes Beispiel. Es seien die Curven ^A und ^A durch zwei 

 Kreise von gleichen Halbmessern ' q und ^^ vertreten, und Geschwin- 

 digkeit '^v sei doppelt so gross wie die Geschwindigkeit H\ 



Wenn wir wie vorher die Geschwindigkeit ^v durch don Halb- 

 messer ^q darstellen, erhalten wir auf Grund der im Art. 2. abge- 

 leiteten Construction die Tangente 7' der durch zusammengesetzte 

 Translation erzeugten Curve A im Punkte a (Fig. 6.). 



