XXXÍX. Frauz E,os;el 



sammtliche Variabele aller Werte von O bis n inclusive der Grenzen 



o 



fáhig sind, und wird dieselbe mit der Reihe —g-^{u) multiplicirt, so 



ist das Produkt nach einem Satze von Dubois-Reymond integrabel, 

 kaun daher zwischen O imd n integrirt werden. Hiebei verscliwinden 



zufolse 



nj (cos/ I cos I I O, m=^w, 



alle Glieder, welche aus der Multiplication der Terme mit ungleichen 

 Indices hervorgiengen und es bleibt 



2j C^vhv sin VU^ . . . sin VU,. . cos VUr^i . . . cos VUn 



v— 1 



2 r^ 



Wird dieses Verfahren fortgesetzt, indem das eben gewonnene 

 Resultat der Reihe nach mit 



2 . , 2 2 2 2 



— 9Á%h — g^iu,), . . . —9r{u,\ --/.+i(w,.+i), . . . , _/„_,(M„^,) 



multiplicirt und das jedesmalige Produkt zwischen den genannten 

 Grenzen integrirt wird, so werden hiedurch in den Produkten P,. ^ 

 die sin vu^ , sin vu.^ , ... sin vu,. , cos vw,+i .... cos vun-i der Reihe 

 nach ersetzt durch die Coěfficienten 6,^, &,,„ . . . , 5 a ^ , 

 On ... 1, v und das Ergebnis ist die gewunschte Reihe 



^01/ ^11/ ^2v • • • Kv «,■ + 1, -c » ■ ■ ■ ttn — 1, v COS VUn 



rzi:! 



n—l 



= \ — j J Rr9^ («*l) á^sl^^s) • • • 9r{u,)fr+^ {Ur+l) . • . fn+1 (%_l) f^ 



o 



. . . duu-i, . . . . (1) 



woraus endlich nach Multiplication mit — /„(w„) und Integration her- 

 vorgeht 



co 



vzrz 1 



... .(2) 



