Reihensummierungeu mittelst bestimmter Integrále. 7 



Ist F{u) liingegeii eine ungerade Fimction, so sind je zv/ei Glieder 

 entgegengesetzt gleich, daher ZlF(ti) = 0. 



Durch Vertaiischung aller u in (4) mít w -f- -^ kommt 



SI sin {li) = 2"-^/Y sin u^ — 



6 — 1 



(~~ ^^ I 2j ^^^ ('^^ "Žj ^^^ ^^'^ + — • • • -f (— 1) -ylj ^^^ (' 



n gerade 



(-1) 



sin (m) — 2j ^^^ ^"^ + •••+( — 1) 

 w ungerade 



11 — 1 

 ~1. 



imd da íi" = + 'P" angenommen wurde, jenachdem das Vorzeichen 

 des ersten Gliedes 2^ positiv oder negativ ist, so sind die in Klam- 

 mern stehenden Reihen bei geradem n W cos (w) und bei ungeradem 

 Wsm{u), dalier, wenn zur náliern Bezeichnung die Variabeln-Anzal 

 als Index dem 'P" angefiigt wird 



^COS (U) =: (— ly'2'''^-^ JJúVi Mg, 



6—1 



2TO+1 



(9) 



W sin (^í) = (— 1 j"*2-'^ // sin w^, 



2m+l ^_j 



wo die Operation 'S*' deíinirt ist durcli 



í 



^í^m) =: ZF{u) — 2;í^(wi + I:F{u) . . . + . 



n O 1 2 



(-1)^Ý2j^'^) 



(10) 



«— 1 



n—1 

 ^2~ 



