Reihensummierungen mittelst bestimmter Integrále. j^3 



zu erhalten, ist in (21) der Reihe nach — Uy fiir w^ , , . . , — w^ fíir 

 Un ZU setzen, wodurch im Allgemeinen mit dem Vorzeichen 



(-ir^(^ = l,2, ...,n) 



behaftete Glieder entstehen. Die mit ( — 1)"^' bezeichnete Gruppe 

 setzt sich aus jenen Beitrágen zusammen, welche die n Summen liefern. 

 Der durch Zeichenanderung eines beliebigen u^ herriihrende Beitrag 

 besteht aus den (n — ^ 1) ! , u'*'" enthaltenden Permutationen der iibri- 

 gen Elemente w^, ti.2, . . ., «í,_i, *í,,^i , . . ., m«, behaftet mit der- 

 selben Exponentenreihe «^ , a^, . . ., «^_i, cc^^i, . . ., «»; daher ist 

 die Šumme Aller nicht verschieden von 



folglich 



Dieselben Schlusse fiihren zu 



2 



«^ ! «2 !..,«„ I 



1 ' 2 • • • 5 ^w I 





Das Bildungsgesetz dieser Coéfficienten von \ a^, a^ , . . . , «,j { 

 ist ein leicht erkennbares. Fiir das beliebige 2J(u'') wird der Coěffi- 



cient wieder eine Šumme von Potenzen von — 1 sein, deren Expo- 



nenten aus den sammtlichen j I Combinationen ohne Wiederholung 



der Elemente a^ , cc^, . . . , «„ zu bilden sind. 



/^\ I n X 



Im letzten Gliede ist ^=1 — 1 oder I — — I, jenachdem w^e- 

 rade oder ungerade ist. 



