14 XXXIX. Franz Rogel: 



Durch Addition aller Zl ergiebt sich A\a-^ , a.^, . . . , k„\, wo 

 A-l-i-li— l)«i 4- (— 1)«^. . . + (— !)««] 



_j_ [( l)«i + «i -L ( l)«i+«3, . .] ^ [( l)«i+«i + «3 ...]... 



liun als Factor zu den Grossen unter 2J in (21) liinzutritt, so dass 



*(»'> =S.,!V.'^.a„! <' <■•■•»:-. • • • (22) 



«j -(- oíg . . . -|- a„ ir: /?,, 



Die symmetrischen Functionen konnen nun auf bekannte Weise 

 durch Potenzsummen ausgedriickt werden. 



Die anderen Operationen finden sich durch Differenziation von 

 0{uy' beziiglich u^ , u^ und u.^ , ^í, , u^ und w^ , ... 



Speciell fiir die symmetrischen Operationen von Potenzen ergiebt 

 sich aus (20) 



S + ^4 • • • + «27c = i, 



2a, --f 4a, . . . + 2^a2A- = 2yt, ..... (23) 



Sp — iiP f ^*^ . . . -f up. 



h — r 



w{uy=z{—i) ' 2'-xw, ... 



..V* (—IV /12% \p^. /12% \/?. 



2 2''-'-i ^ \ /?;._,. 



— ?-(^ — »-)! -^ 



^^r (24) 



/^a + /3, . . . + 13, -r = i, 2^, -f 4/3, ... + (/. - r)/3,_, = 7. - r, 

 ?«'(m'») = 7ř ! 2"-iWiW2 . . . «íA,- (24') 



h 



W(u'^) = 0, /i < r, h — r <?e/-af7e, .... (24") 



r 



Das Produkt ?íj«, . . . u, wurde bereits durch Potenzsummen 

 ausgedriickt und ist nui' s statt v zu schreiben. 



