16 XXXIX. Franz Rogel: 



^l<-2" — °°<í»<+°°5 



únxh = coshl^E^{x)—^E^{x)-{-..\ . . .(28) 



cos xh — cos h Ef^{x) — — E^{x) + . . . I ... (29) 



I Ji h^ \ 



cos xh — cotg h \zr-^E\{x) — ^-| E\{x) -f • . . I . . (30) 



sin xl =: cotg A (- 1^ E',{x) +1^ E\{x) . . . ) . . (31) 



|/^|<— , — oo<íC< + oo. 



Wird hierin die Operation O auf die Reihen fiir cos hx^ ^ eben- 



falls auf diese Reihen und 5*" auf jene fiir sin hx angewendet, so ent- 



stehen auf der linken Seite Produkte von Cosinus resp. Sinus und 

 auf der rechteu Seite Operationen O oder W von Br{x)^ Ep{x) bezhw. 

 E'p(x), welche sich wie friiher die ^xp durch Diíferenziation nach h 

 ergeben. 



So findet sich beispielsweise, wenn in (28) und (29) cos h vorher 

 auf die linke Seite geschaíft wird 



0E2r (X) 



ť = 1, 2, ... 2 4 ~r \ I \ 



(- 1)^- / E,{s_,-r)\ ^. / Eás_,~V)\ ^.. 



E,r^,{s,r-1)Y,, 

 \2r)\ j 



d\,-i-d\..-^Ů2r=zi, 2^2 + 4^, . . .4-2r()W-2r; (32) 



p—n 



WE^ix) — (— 1) '^2^- > ! x^x, . . . 



