Eeihensummierungen niittelst bestimmter Integrále. 23 



oder 



(-1/ 



P^JJx = Exp. {(- l)...2^tíJ-^^/s (i, 2m-iye(^)dj 



Die linksseitige Reihe in (38) ist absolut convergent folglich com- 

 nmtativ, welche Eigenschaft sich auch auf das Produkt P in (39) 

 iibertrágt. Es ist daher gestattet die Reihenfolge der Factoren zu 

 ándern. Wird jedeš A in seine Primfactoren zerlegt mid die Potenzen 

 einer und derselben Primzal vereinigt, so erhált die beliebige Primzal 

 jp !> 2 den Exponenten 



1 , _J^ !_ I 2 3 



^y 1^17 __ Vzm 



— p2m*^2»í ^im^^Swí ...— ^^^ ^, 



_^( 2)a;-l^ 22'»-l 1 



und 2 den Exponenten 



1 ,T, 1 í r^ T^m 



^2m + li^ ^2to - . 



22n» ^"^ I ^2m ^ ^w - • • 02^ 1 ' 



es ist dann 



Tm 



2m 

 )2— 1 



p = 3, 5, 7, 11, . . . 



oder, wenn die Potenz von 2 sowie der Exponent — V^m auf die 

 andere Seite geschafft wird 



JJpv''- 



p = 3, 5, 7, 11, . . . 



= 2='"- Exp. j(- 1)-+. (2sr-.-i^i);p5; /s (£ . 2» - 1) eW<í^) 



. . . .(40) 



') Die Eeihe fúr B I— , li ist niclit absolid convergent! 



