Keihensummierungeu mittelst bestimmter Integrále. 27 



woraus durch Zeichenanderung von r, welclie die Separirung des der 

 Primzal 2 entsprechenden Factors erfordert, noch folgt 



(5 log 2 ólogp 



:= Exp / -. ^ ^'i — .,dx\\. . . .(43) 



^ 7C J \ — 2/- cos íc + r^ j ^ ' 



ferner durch Multiplication von (42) mit (43) 



(Jlog2 (Jlog2J 



ÍI il-r^f^ ÍI ÍI d-r^"'?' 



6=1,2. .. p = 3,5,7... tf=l,2... 



und durch Division 



tflogp 



?> = 3,5,7... (í=l,2...Vl 4"**^ -^^ 



„ Í4r(l-fr2) ^;r @(a;) 1 



'■o -' 



r* < 1 . 



II. 



Eine weitere Anwendung findet die Eigenschaft 



wo /(^) entweder Sinus (3) oder Cosinus (^) bezeichnet, behufs Dar- 

 stellung der Surmne von Functionen sammtlicher Teiler einer ge- 

 gebenen Zal') 



■) M, N. Bugaieff's Zalen-Integrale. C. R. CXIX, p. 1259. 



