30 









XXl 



folglich 











c=(- 



_1)« 



2 

 n 



00 



£ = 2,4. 



(-1 



ocier, da fíir 



m 



>o 





XXXIX. Franz Rogel: 



2 



-^«-í^A+.^£(^^) (48) 



.S, = ^ 5(^4-1,5+1), 

 wo B das Zeichen fíir die Bernoulli'sche Function bedeutet, 



^n — 



í 



■» . 2 ř - 1 



^~ "^^"^ S , ^~w^ !^ I ix -S(>^ f l,f f l)5(wf l,w+f 4-l)í7,(w;r) 



*^ e = 2 4 («-[-l)!(W*-Í-f-hl) ^ ' ' ' ^ ^ ' ' I ' ^^^^ ^ 



(49) 



Selbstverstándlicli bleibt diese Formel nocli immer richtig, wemi 

 íiberall, ausgenommen in den Bernoulli'schen Functionen statt n eine 

 kleinere ganze positive Zal gesetzt wird. 



Fiir m — O resultirt die Anzal der Teiler von n 



£ 



Eiue iihnliclie Entwicklung wird gefunden unter Zugrundelegung 

 von 



G(x) = sin íc -j- sin 2ít; . . . -j- sin nx 

 und zwar 



e— 1 



,e— 1 



wo 



(— 1)''2 V (— 1) " ^' 



í^~2iL (f^ij!(w^_}_£^i)^(»*+l, f-|.l)5(w+l,m+£+l);^,(w;r), 



■ (51) 



. (,. _ , ^(^-1) , K^ - l)(í -2)(5-3) 



und fiir m=:0 die Teiler-Anzal : 



