NCOVO SISTEMA l'ER ELEVAKR l,K A(!UDU 77 



avremo elio chiaiiiaiulo r il raggio del l'ondo del vaso, nei punti d' incontro Del» 

 della curva con la [larete dovrà verificarsi l'eguaglianza Aft ovvero 



da cui 



n = — r- + m, 

 ^0 



n — m = r— r-; 



vale a dire, che la profondità del vortice sarà indipendente dall'altezza primitiva del 

 liquido, e sarà proporzionale ai quadrati della velocità e del raggio del fondo del 

 vaso. 



Sostituiamo questo valore di w — m nella formola (2) ed avremo pel volume della 

 calotta parabolica BCD l'espressione 



r 

 4^ 



w r 





ma il volume primitivo del liquido é rar-, e quello del cilindro BHED é mr^, dunque 

 l'equazione (3) diverrà 



rar- = znr^ — 



r w- r" 



4^ ' 

 cioè 



da cui 



n = a -\ — ;; — ; 

 45' 



e sostituendo questo valore di n in quello di w — m, avremo 



tv- r'^ 





■ m = 



tv- r^ 



iff 



2^ 



■m = 



a ■ 



iv^ 



r'- 



e quindi 



li 



m, z=z a 



4^ 



Se si addizionano i valori di m ed n, si avrà m-hn=2a; dunque la somma delle 

 due altezze m ed n sarà sempre una quantità costante, ed eguale al doppio dell'al- 

 tezza primitiva del liquido. Ciò vuol dire che qualunque sia la velocità di rotazione, 



