NUOVO SISTEMA PER ELEVARE liB ACftCE 79 



non devcsi preiulorc più noi limiti da x=.m ad x=n, ma da x = o ad x = n; 

 laonde la formola (2) si riduce in tal caso a 



w 



~ {n- — 2 m n), 



e la equazione (3) sarà 



z a r"- = r n r^ -, (w^ — 2 m w); 



ovvero 



a r- tv- = n r- w"- — g (n- — 2 m n). 



Questa equazione insieme all'altra 



w- „ 

 n = -— r^ -h m 



ci darà i valori di m ed n, ed avremo 



\/ a 



n = r tu y — 

 9 



ed 



l/rt r'^w- 



m = r tv y . 



<J 2 (7 



Se volessimo determinare la grandezza del vuoto nel fondo del vaso, non avremmo 

 che a mettere x=o nell'equazione (1), perché la AE è appunto l'ordinata corrispon- 

 dente all'ascissa zero; dunque sarà 



e quindi 



= -— A E + «« 

 ^9 



. ~2 2 (7 m 

 AE = V' 



e sostituendo per m il valore dianzi trovato, avremo 



A e'= r^ - '^Al\/± = y^ _ IZ ViTg, ed A E = ± \/r^ - - Vm, 



tv g IO IO 



Questo valore di AE cresce col crescere di io, e raggiunge la quantità r quando 

 la velocità sia infinita. 



