NUOVO SISTEMA l>EK ELEVAUn LR AC(tCE 81 



1 pilliti D e D', essendo comuni al lato del cono ed alla parabola D'CD, dovranno 

 perciò sussistere le due equazioni seguenti, chiamando n la AG. 



— = p ed n =^ -— GD + m, 

 n 2g 



nella quale sostituendo per GD il suo valore, avremo 



w* M* m;'' 

 n = — h m 



e quindi 



^t <,„a — y .-,', ,„4 



n 



p~ iV ' p" tv p^ w^ ' 



Di questi due valori è evidente doversi prendere il minore, poiché l'altro ci rappre- 

 senterebbe l'ascissa del secondo punto d'incontro della parabola con la parete del 

 vaso; scriviamolo sotto la forma 



p^w^ [_ g J 



(4). 



Il volume del cono che ha per altezza AG = w e per raggio della base GD è e- 

 guale ad 



1 -2 1 



-— T n . GD = -— T . ^* . J^' 

 



e quello del cono che ha per altezza a (livello primitivo del liquido), è eguale ad 



1 , , 



dunque l'equazione (3) per questo caso speciale diventerà 



1 „ .. 1 ^ . ^9 



3 3 w^ 



Cloe 



p^ a^ = p'^ w' 4- (w — mY. 



E sostituendo per n — m il suo valore 



ìì^ p- tv- 



Giorn. dì Scienze Nalar.eil Econ. Voi. V. 11 



