82 SDL MOTO DI ROTAZIONE DEI M((CID1 



avremo 



cioè 



i g a^ = i g n° — 3 p- . tv- . n'' (5), 



da cui si potrà desumere per ogui valore di tv il corrispondente valore di n. 



Osserviamo da principio in questa equazione che supponendo la n costante, la quan- 

 tità p- tv^ dovrà esserlo ancora, e quindi la^J dovrà decrescere col crescere della tv, 

 e viceversa : vale a dire che nei vasi conici la velocità che bisogna imprimere al 

 vaso, perchè il liquido raggiunga una determinata altezza, é in ragione inversa della 

 tangente trigonometrica della metà dell'angolo al vertice. 



Esaminando la formola (4) , si vede facilmente che il valore di n sarà massimo, 

 quando la quantità sotto al radicale si faccia eguale a zero : vale a dire quando 

 si avrà 



1 = 0, m = --4—^ , 



g 2, p- iv^ 



ed in tal caso la n diventerà eguale a 



-, ed n — m = 



p* tv* 2 jj^ tv- 



Dunque la massima altezza, a cui può pervenire il liquido nelle parti estreme, è doppia 

 • della minima altezza che può raggiungere il vertice del vortice. 

 Sostituendo nell'equazione (5) per n il suo valore, si avrà 



Aga' = ig -J— -Sp'-iV^- ^ 



da cui 



, , .■ - . ff '5,163 2,482 



4 fl* . »" . w'' = i?", e tv- = 5 — = , e tv = — —7=r 



= 0,795 . a ed n = 1,590 . a. 



La m sarà perciò eguale a 



9,8058 _ 9,8058 a 



„ , (j,163 ~" 12,326 



2 p- . 5- 



ap- 



Da ciò scorgesi che la profondità del più grau vortice, che si potrà formare noi vasi 



