NCOVO SISTEMA PEK ELEVARE IR ACUDK 83 



conici è indipciidcnte dalla quantità, p, cioè dalla maggiore o minore nmi»iezza del- 

 l'angolo al vertice, ed è sempre eguale ai 795 millesimi o 8 decimi circa dell'altezza 

 primitiva del liquido del vaso. Si riconosce pure che la velocità, la quale dà questo 

 massimo vortice, è in ragione inversa della tangente dell'angolo al vertice e della 

 radice quadrata dell'altezza, cioè : che per ottenere il massimo vortice, la velocità 

 dovrei essere maggiore nei vasi più allnngnti o acuti, e dove vi è maggiore quantità 

 di liqnido. Farò da ultimo osservare che riducendosi in tal caso ad un solo il valore 

 della n, ciò significa che il paraboloide sotto la cui forma si stabilisce il liquido, di- 

 venta tangente alla superficie del vaso. 



IV. 



Passiamo a considerare il caso d'un vaso sferico e sia (tav. I, fig. 5) BAD il seg- 

 mento circolare generatore della superficie del vaso. La sua equazione, riferita alle 

 coordinate kx, ky, sarà ' 



[x — r)'^ + ?/'' = r', 

 in cni r rappresenta il raggio della sfera : essa ridncesi alla seguente 



x^ — t r X -\- y- = 0, 



e combinata con l'equazione (1), ci darà 



X = -—— (2 r X — X-) ■+■ m, 



risolvendo la quale rispetto ad x>, avremo pel valore dell'altezza n, cioè AG, a cui 

 si eleverà il liquido 



g 1 / (r ìo" — gf 2 g m , 



r IV 



Si è ritenuto il solo segno positivo dinanzi al radicale, sulla considerazione che l'altro 

 valore rappresenterebbe l'altezza dei due primi punti d'incontro della parabola con 

 la superficie del vaso, quante volte il vertice delia parabola cadesse al di sotto delle 

 origini delle coordinate, cioè nel caso che la m fosse negativa. 



Il volume della calotta sferica che ha per saetta AF =: « (altezza primitiva del 

 liquido), è uguale ad 



-_ T (3 r a^ — a'') = -r- t «^ (3 r — a), 

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