NDOVO SISTEMA l'EK ELEVARE LE ACllDE 85 



Questi valori di iv'^ ed n crescono col crescere dell'altezza a del liquido e del raggio 

 del vaso; ed il nassimo valore che può ricevere n è 2r, quando l'altezza « del li- 

 quido è uguale a 2 r, cioè quando il vaso è un'intiera superficie sierica, e che sia 

 inoltre totalmente ripieno del liquido. Questo risultato poteva jirevedersi a priori. 



V. 



Esaminiamo da ultimo il caso d'un vaso a forma parabolica e sia y'-=px l'equa- 

 zioue della parabola generatrice del vaso. Combinando quest'equazione con l'equa- 

 zione (1), si otterrà 



X = -r— px -^ m, 



da cui risulterà pel valore dell'altezza n, 



2 g m 





2 g — p tv 



1 ' 



I volumi del paraboloide alle altezze n ed a sono rispettivamente 



— r,pn- ed -^ ^ > p a-; 

 dunque l'equazione (3) si trasformerà in questo caso nella seguente 



1 ..1 , ^,9 

 — TT .pa- = — TT .pn- j 



2 2 tv^ 



e sostituendo per n il suo valore, avremo 



, , . ig- ìli- „ r 2 ff MI "1 ' 



m a- IV- = p iv^ — — 2 g \ — mi = 



4 ^ «y- g- m- — 2 g m- p- -ìv'- 



~ {2g~ptvy ' 



e quindi l'equazione 



j i g- m- — 2 g m- p iv- 



"' ~ Clg-pwy- ' 

 da cui 



^ o:'i2g-pto'f _ P g'- iv'- 



2g{2g-piv*) 2g ^' ^ 



