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sostituendo ora questo valore di ?«' in quello di n, si avrà 



" = 7^ n2 • ., Vo ^^ K Cioè w» = r ^ ;. . . (8). 



Esaminando questi valori di w* ed n- si osserva, che il punto infimo del vortice 

 si accosterà tanto pili al fondo del vaso, quanto maggiore è il parametro della pa- 

 rabola generatrice del vaso stesso, conservando l' istessa la velocità e l'altezza del 

 liquido; e per contrario l'altezza n, che può raggiungere il liquido, cresce o dimi- 

 nuisce col crescere o decrescere del parametro suddetto. 



Se vogliamo conoscere quale dovrebbe essere la velocità, perchè il vortice tocchi 

 il fondo del vaso, basterà mettere m = o nella (7), ed avremo 



pcì^ to^ . , . , 2o 



«* — ■^-— = 0, e quindi w- = -^^ , 



In tal caso l'equazione (1) si trasformerebbe nell'altra, y-=px\ vale a dire che 

 imprimendo al vaso la velocità 



V^. 



P 



il liquido andrà a stabilirsi perfettamente secondo la superficie del vaso, ovvero ade- 

 rirebbe con la medesima in forma di strato sottilissimo, raggiungendo l'orlo del vaso, 

 e riversandosi dallo stesso , qualunque possa esserne l' altezza. Infatti sostituendo 

 nell'equazione (8) 



w- = — ^ , 



si avrà 



2 ^ «' „ 



ìV = 



29-^9 



cioè l'altezza del liquido potrà raggiungere un valore infinito. 



Questo risultato è assai importante, perchè ove l'esperienza coincidesse coi risultati 

 del calcolo, potremmo mercè una forza limitata, far raggiungere ad un liquido un'al- 

 tezza considerevole. 



Supponendo il caso d'un vaso, la cui parabola generatrice avesse un metro di pa- 

 rametro, avremo 



10^ = 2 g= 19,6116, e ìv = 4,428; 



e considerando che una rotazione intera darebbe 



it; = 2 T = 6,282, 



