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wo für die eingeklammerten Grössen die nämlichen Werthe wie oben (1) zu 

 nehmen sind, und nennen wir den wahrscheinlichen Fehler der Beobachtungen w, 

 welcher gefunden wird, wenn man die Summe der Fehlerquadrate durch die um 

 die Anzahl der Constanten verminderte Anzahl der Beobachtungen dividirt, aus 

 dem Quotienten die Quadratwurzel zieht und mit 0,6745 multiplicirt, dann sind 

 die wahrscheinlichen Fehler der Constanten, die wir mit w^ , wj, bezeichnen: 



1 l 



* ]/A " |/B 



Die Ausrechnung giebt: w = 47,55 



Wa = 14,15 

 Wb = 1,72 

 Diese wahrscheinlichen Fehler bringen in der Gleichung: 



y = 7,37 + 23,89 x 

 für die Bestimmung von x =^ — 0,3 den wahrscheinlichen Fehler: 



0,6 M. 

 hervor, womit also das Hauptminimum: 



1755 M. 5,3 



behaftet ist. 



Es ist nun zu sehen, wie der Zweig rechts von 1756 M. 7 ab den Beobach- 

 tungen sich anschmiegt. Die Abscisse x wird von 27 — 49 gezählt, und für die 

 Auffassung in gerader Linie ergeben sich folgende Werthe und Gleichungen: 



[1]= 51 [y]= 15198 



[x] = ■ 1887 [yx] = 625710 



[x2] = 71887 



15198 = 51 a ■+ 1887 b 

 625710 = 1887 a + 71887 b 



Hieraus folgt: a = — 832,35 



b = 30,55 

 und die Gleichung der Geraden: 



y = — 832,35 + 30,55 x 

 Der kleinste Werth von y liegt bei x =r 27,3 also bei 1756 M. 7,3. 

 Mit Bezug auf die Curve, deren Gleichung 



y = a + b x^ 

 ist, stellen sich für den nämlichen Zweig folgende Werthe und Gleichungen heraus : 

 [1] = 51 [y] = 15198 



[x2] = 71887 [yx2] = 26330860 (3) 



[x^] = 113416987 



15198 = 51 a + 71887 b 



26330860 = 71887 a + 113416987 b 

 a = — 279,92 

 b = 0,41 



Die Gleichung der Curve wird: 



y = _ 279,92 + 0,41 x2 (4) 



und das Minimum tritt auf bei x = 26,1 gleichbedeutend mit 1756 M. 6,1, 

 Die gefundenen Werthe für das Minimum: 



1756 M. 7,3 und M. 6,1 



