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anbetrifft, so bitte ich Sie seine Formel auf pag. 66 anzusehen, es gehört gewiss 

 eine seltene Ausdauer dazu, um nach dieser schwerfälligen Formel viele Kechnungen 

 auszuführen; in Betreff der Genauigkeit ersuche ich Sie, Ihr Auge auf einige 

 unterstrichene Zahlen pag. 67 und 70 zu werfen. Die Eechnung Brandes' 

 beschränkte sich übrigens auf folgenden Punkt: Unter Voraussetzung der Richtig- 

 keit der Newtonschen Hypothese (^^'^' = '5") berechnete er, welche Zeit auf 



jedem Stadium zum Fallen in der Luft für die Bleikugeln gehörte und verglich 

 dann seine Resultate mit Benzenberg's Beobachtungen (pag. 67), wobei ich noch 

 auf den Umstand aufmerksam mache, dass es bei Beurtheilung dieser Unter- 

 schiede in der letztet Rubrik nicht nur auf ihre absolute Grösse ankommt, son- 

 dern auch auf ihr Verhältniss zu der jedesmal zu messenden Zeit. 



Nachdem Benzenberg diese Berechnung von Brandes erhalten hatte, schloss 

 er aus der grossen Abweichung auf der ersten und letzten Station nicht, dass 

 seine Beobachtungen hier unzuverlässig und ungenau seien, sondern es stand bei 

 ihm fest, obgleich er sich ihrer Unvollkommenheit bewusst war, dass das New- 

 ton'sche Gesetz nur für mittlere Geschwindigkeiten Anspruch auf Berücksichti- 

 gung verdiene; ja er meinte sogar, weil er keine neue Theorie aufbauen, sondern 

 die veraltete Theorie Newton's ,,niederreissen" wolle, so bedürfe es besonders 

 soro-fältiger Beobachtuno-en nicht. 



Zunächst berechnete ich nun, statt nach Brandes' Formel, nach meiner 

 Formel pag. 69 ganz unten, [welche übrigens, wie Sie aus § 74 ersehen können, 

 mit Brandes' Formel im Wesen identisch ist], die Beobachtungen Benzenberg's 

 noch einmal, wobei, wie Ihnen nicht entgehen kann, die in der ersten Hälfte 

 meiner Abhandlung entwickelte Theorie der hyperbolischen Functionen und 

 meine von der verehrten Gesellschaft im Jahre 1863 herausgegebenen hyper- 

 bolischen Tafeln mir wesentliche Dienste leisteten und mir die Rechnung be- 

 deutend verkürzten. Ohne diese Tafeln würde ich mich wohl schwerlich einer 

 solchen Revision der Brandes'schen Rechnung unterzogen haben, da voraussichtlich 

 die Fehler im Allgemeinen nur unbedeutend sein würden. Durch diese Rech- 

 nungen entstand die grössere Tabelle pag. 70. Wenn meine Abweichungen von 

 den Resultaten Brandes' auch im Allgemeinen nur eben unbedeutend sind, so 

 haben diese Kleinigkeiten auf die Hauptsache doch einen merklichen Einfluss. 

 Die Hauptsache nämlich ist, nicht zu sehen, wie viel unter Annahme der 

 Newton'schen Hypothese die beobachteten Zeiten von den berechneten abweichen, 

 sondern aus den beobachteten Zeiten 6' zu berechnen, und diesen wichtigen 

 Coefficienten durch Versuche zu ermitteln, nachdem Newton ihn durch seine 

 Theorie = Yg gefunden hatte. Welchen Einfluss in dieser Beziehung kleine 

 Zeitunterschiede haben, können Sie pag. 70, oben, sehen; hätte Brandes genau 

 gerechnet, so müssten seine Zeiten, weil sie aus der Hypothese S' = Y2 hervor- 

 gegangen sind, umgekehrt, wenn man von ihnen ausgeht, S' ^ y2 geben, sie 

 geben aber, trotz ihrer im Ganzen geringen Abweichung von der Wahrheit S* 

 theils unter Y2, theils nicht unbedeutend über Y2- 



Dann ging ich zu der so eben bezeichneten Hauptsache über, nämlich: 

 aus den einzelnen Versuchen Benzenbero-'s 6' zu berechnen. • Weil indess hier 

 der Widerstand nur unbedeutend ist, so konnte ich nicht, wie bei den leichten 



