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und wo die grossen Geschwindigkeiten anfangen, so fühlen Sie, meine Herren, 

 es wohl durch, dass wenn man sowohl auf den respectiven, als auch auf den 

 absoluten Widerstand Rücksicht nehmen will, man diesen Widerstand gleich- 

 zeitig der ersten und zweiten Potenz der Geschwindigkeit proportional setzen 

 muss. Auch hiezu hat, wie schon oben bemerkt, Newton den ersten Anstoss 

 gegeben und Varignon hat dies Capitel nach Montucla's Ausdruck mit gewohnter 

 Weitschweifigkeit (prolixite) ausgesponnen. Für Pendelversuche habe ich in 

 der Ihnen vorgelegten Abhandlung von 1850 diese Hypothese (v -{- v^) bearbeitet 

 und für fallende Körper die desfallsigen Resultate auf der vorletzten Seite mei- 

 ner diesjährigen Abhandlung mitgetheilt. Die vollständige Theorie aber sowohl 

 für die Hypothese v, als auch für die Hypothese v -\- v^ finden Sie auf den 

 6 Bogen, die ich Ihnen hiemit vorlege. Sie sind nur erst ein Entwurf und be- 

 dürfen, bevor sie zum Druck reif sind, einer nochmaligen Bearbeitung, wodurch 

 Alles an seine rechte Stelle kommen wird. Erst wenn man sämmtliche gemachte 

 Fallversuche nach dieser dritten Hypothese wird berechnet haben, wird man 

 dieses Thema zu einem gewissen Abschluss gebracht haben. Man wird hiebei 

 wieder mit grossem Vortheil sich der hyperbolischen Functionen und meiner 

 neuesten Tafeln, die sich in Ihren Schriften befinden, bedienen können und wird 

 dann mit der Berechnung der Fallversuche auf den Punkt angelangt sein, wohin 

 ich durch mein Programm von 1850 die Berechnung der Pendelversuche bereits 

 gebracht habe. 



Sollten aber unerwarteter Weise gute Fallversuche selbst mit dieser dritten 

 Hypothese noch nicht in befriedigender Weise übereinstimmen, dann, aber auch 

 erst dann würde die Theorie genöthigt sein, noch höhere Potenzen der Geschwin- 

 digkeit herbeizuziehen , wie es die Praktiker zum Behuf der Ballistik bei ihren 

 empirischen Formeln schon jetzt thun, 



Leichter springt mit unserm ganzen Problem Herr Brenner, Lehrer zu Tutt- 

 lingen in Würtemberg, in Grunert's Archiv von ]859 um. Die Luft müsse in 

 ihrem Widerstände ein ganz bestimmtes Gesetz befolgen und es sei nur zu ver- 

 wundern , dass bis dato dieses Gesetz noch nicht hat entdeckt werden können. 

 Man nehme, räth er, eine hohle Blechkugel und lasse sie bei Windstille von einer 

 gewissen Höhe herabfallen; hält man dann eine gewöhnliche Taschenuhr ans 

 Ohr, deren Picken etwa Ye Sekunde anzeigt, und lässt präcis auf einen Schlag 

 der Uhr die Kugel fallen, so hat man nur die Zeitabschnitte bis dahin zu zählen, 

 wo die Kugel aufi'ällt. Trifft der Moment des Aufschiagens nicht auf einen 

 Schlag des Chronometers, so wiederhole man das Experiment unter Vergrösse- 

 rung oder Verkleinerung der Fallhöhe so lange, bis ein Zutrefi'en erfolgt. Fünf 

 bis acht gelungene Beobachtungen dieser Art genügen diesem modernen Pater 

 Ariaga, um das ganze Problem zu lösen. Er stellt dann nämlich zwischen dem 

 jedesmal gegebenen Raum (s) und der dazu gehörigen, ihm gleichfalls gegebenen 

 Zeit (t) die hypothetische Gleichung auf: 



s ■= at-\~ bt^ -f ct^ -\- dt^ . . . 

 imd bestimmt durch Auflösung von drei oder vier solcher Gleichungen die 

 Coefficienten a, b, c, d etc. Eben so leicht ist ihm die Bestimmung der Abhän- 

 gigkeit des Widerstandes von der Geschwindigkeit. Er setzt den Widerstand, 

 wie ich's auch gethan habe = av -{- ßv^ -\- yv^ -|" ^'^^ • • • j bestimmt, oder lässt 



