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Kreisbogen mit dem Radius 10 Fuss ist; deshalb sind Tangenten aufzutragen. 

 Vergleicht man die Bogen und Tangenten, so werden die Unterschiede in dem 

 vorgesetzten Falle unbedeutend sein, bis 2" ganz unmerklich; vonhier ab wachsen 

 sie in dem durch folgende Tabelle dargestellten Verhältniss: 

 Bogen. Tang. Unterschied. 



2" 0' 0,034906708 0,034920764 0,000014056 



30 0,043633385 0,043660940 0,000027555 



3 0,052360062 0,052407785 0,000047723 

 30 0,061086739 0,061162614 0,000075875 



4 0,069813416 0,069926800 0,000113384 

 30 0,078540093 0,078701700 0,000161607 



5 0,087266770 0,087488667 0,000221897 

 Es ist bekannt, dass der Künstler auf der Längentheilmaschirle die getheilte 

 Trommel, welche die Schraube in Bewegung setzt, immer um ein Bestimmtes 

 dreht und alsdann den Strich zieht; es wird keine Schwierigkeit machen, wenn 

 er zwischen gewissen Grenzen die Intervalle ändert. Dies kann nach folgendem 

 einfachen Gesetze geschehen. Die Intervalle auf dem Stabe sollen Minuten sein, 



also ist für zwei benachbarte Winkel t — t' ^= 1% daher genähert: 



si>i(t—t') V 



fehlerh. 



Winkel 



2",9 



5 



,7 



9 



,8 



15 



,7 



23 



,4 



33 



,3 



45 



,8 



tq t—tgt'— """^' "', = -^-5 = I' (14-sint^) 

 •^ cos t Cos t cost^ ^ ' ■' 



für l'{l-]-sint^) 



1,000305 



1 ,000685 



Also: 



00 30' l',000076 



1 

 30 



•2 1,001218 



30 1,001903 



3 1,002739 

 30 1,003727 



4 1,004866 

 30 1,006156 



5 1,007596 



Wenn daher die Intervalle bis 2" gleichmässig aufgetragen werden, von 



hier ab und zwar: 



t 

 zwischen 2" 0' — 2^ 15' Intervalle um 



15 - 45 

 45 —3 15 



3 15 — 45 

 45-4 15 



4 15 - 45 



5» 



lOUO 



4 



IMö 



5 



lööö 



6 



1000 

 7 



1000 



45—5 „ 



jedes vermehrt, so erhält man ohne Mühe einen Längenstab, der die Winkel so 

 genau angiebt, dass kaum ein Fehler von 3" gemacht wird, gleichviel in welchem 

 Revier die Ablesung genommen ist. 



