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durch das Fadenkreuz gedeckt wird. Während das Fernrohr auf den einge- 

 stellten Gegenstand zeigt, sieht man auch an der Skala entlang, ob hierdurch 

 der Gegenstand getroffen wird ; die Unterlagen werden bei etwaiger Abweichung 

 geändert. Es fehlt noch zu untersuchen, dass die Skalen nicht Neigungen zum 

 Horizont haben; dafür wird gesorgt, wenn die oberen Kreise mit; den Fernröhren 

 gedreht werden und zugesehen wird, ob das Fadenkreuz auf derTheilung bleibt. 

 Damit ist dann alles zur Genauigkeit Erforderliche, was, wie gesagt, im Hafen 

 bei aller Ruhe untersucht wird, erreicht. 



Welche Fehler man macht, wenn die aufgezählte Berichtigung ungenau 

 ist, darüber möge das Folgende Licht verbreiten. 



1) Steht die Skala nicht in entsprechend richtiger Entfernung, so erhält 

 man andere Winkel. Angenommen Y^ Zoll gefehlter Abstand. Dann würde bei 

 2" 30' der Winkel um 19" falsch werden. Denn ist die p die Entfernung, die 

 geänderte p', t der Winkel, so gilt für den geänderten Winkel f die Gleichung: 



Man wird indess bei der Anbringung und Aufstellung der Apparate Sorg- 

 falt verwenden, und gewiss in dem betreffenden Falle keine grösseren Fehler als 

 Yio Zoll zu befürchten haben, was verschwindende Unterschiede in der Winkel- 

 messung ergiebt. \ 



2) Die Skala ist nicht auf der Verbindungslinie des Instrumentscentrums 

 und des Nullpunktes senkrecht. Wird diese Abweichung der Skala a gesetzt, 

 a die Länge der Skala vom Nullpunkt ab gerechnet, t und t' die entsprechenden 

 Winkel bei richtiger und um a geänderter Stellung der Skala, p die Entfernung 

 Centrum zum Nullpunkt, dann findet statt: 



a 

 tq t — — 



a cos a a «■= sm a cos a 



tq t' =:: j '—. = COS a ^ 



•' P ~V O' sm a p P 



sin (^ — t') z=^ — (i — COS a) cos t cos f -\ ^ ^*^ ^ <^ö^ " '"^^ tcos t' .. 



oder sehr nahe: 



p sin —^ cos < 2 . 



l i' =: in Sekunden ausgedrückt. 



f sin 1" 



Angenommen a = ß Zoll 

 p = 10 Fuss 

 a = 20 

 t — t^ = 6",3 also ganz unmerklich. 

 Aber auch die Annahme von 2^ ist schon so übergross, wie sie in der 

 Wirklichkeit nicht vorkommen wird. 



3) Die Skala hat eine Neigung zum Horizont des Instruments. Der Nei- 

 gungswinkel heisse ß, dann ist der Fehler für die Länge der Skala o bis a: 



:=: a (1 — cos ß) ■=r 2 a sin -^ 



Angenommen, es wäre bei der Stelle 2** 30', wenn mau den Horizontkreis 



. ... . 5' 1 



drehte, um 5' (Intervalle) tiefer oder höher die Theilung, dann ist tg ß =^ 2ölW' ^^ äu 



