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Fehlergrenzen, die für einen Kriegs-Distanzmesser gezogen werden. Auch hier, wie 

 in dem obigen Falle, ist von dem Einfluss der Erhebung oder Senkung des Schiffes 

 vollständig zu abstrahiren. Stellen wir uns in der vorher erwähnten Bezeichnung 

 die 4 Punkte a, i, c, d auf Fig. XI. dem grössten Kreise des Horizontes ange- 

 hörig und durch die Bewegung des Schlengerns das Schiff um seine Längsaxe, 

 deren Richtung dem Punkte c entspricht, um den Winkel B gedreht vor, so dass 

 die Punkte a, &, d in die Lage der Punkte e, /", j> gelangen, nehmen wir ferner 

 z. B. eine Senkung des Schiffes im Betrage von g gleichbedeutend mit einer Hebung 

 des Visirpunktes h nach g senkrecht über den Horizont an, so wird, um das Ob- 

 ject zu treffen, eine Bewegung des Apparates im Sinne der der Figur beigefügten 

 Pfeile stattfinden müssen und zwar für ein blosses Schlengern die Bewegung von 

 /nach 7t, und von 7t senkrecht über e c nach ö, für den angenommenen Fall der Sen- 

 kung noch dazu die Bewegung von h nach h und von h nach^. Wir legen durch c ^ 

 den grössten Kreis c m und durch a die Fortsetzung des senkrecht daraufstehen- 

 den Bogens a e bis zum Schnittpunkte, bezeichnen am mit .k, gm mit y und wie 

 oben ah = ef mit f. Der Bogen ae ist unser Winkel B. Mit diesen Bezeich- 

 nungen gewinnen wir aus den in der Figur vorkommenden sphärisch rechtwinkeli- 

 gen Dreiecken die Formeln: 



sin y = sin t cos g 



ctg A' = ctg g cos t 



tg ek = tg {t + /) = Xi ^ 

 -^ '^ ^ I ' y cos{B -\-x) 



worin/ den Fehler fk bedeutet. Da y nur wenig von t abweicht und für x wegen 



des geringen Abstandes a b ^^ t auch -7 gesetzt werden kann, so folgt: 



Hinlänglich genau wird für diese Formel auch die folgende gelten: 



t9*+ f9f=t9 t + jigt sin{B + gy 

 oder tgf=. {- tg t sin (B + gY 

 Da in der nächsten Distanz von 1000 Fuss für die Basis 100 Fuss der Winkel 

 t etwa 30 beträgt, so erhält die Grösse g für eine Senkung von schon 5 Fuss 

 erst den Betrag von 17'; daher sieht man, dass tg f ganz unwesentlich beein- 

 flusst werden kann, wenn man in dem Ausdrucke dieses Fehlers statt sin (B-\-gy 

 bloss sin B^ einführt. Der Unterschied würde auf 10" zu setzen sein, für den 

 Fall der nächsten Distanz unter dem ungünstigsten Umstände, und in weiteren 

 Distanzen, wofür der Winkel t abnimmt, ganz unmerklich werden. Der aus unserer 

 Untersuchung des Schlengerns hervorgehende Fehler ist also vollständig genügend 

 bestimmt durch die Gleichung: 



tg f =. ^ tg t sin B^. 

 Für die andere Beobachtungsstation ist ein analoger Ausdruck zu verwenden, 

 so dass man als Endausdruck die folgende vollkommen genügende Correction des 

 Schlengerns erhält: 



i9{f~\-f)=jt9(it+nsin B^ 



worin t -\- i^ der Gesammtbetrag der Skalenablesungen d. h. der der Basis gegen 

 überliegende Winkel ist. 



Berechnen wir im ungünstigsten Fall, das B = 10« ist, den Fehler / für 



