oehen wir vorläufig die Sonue, Erde und den Mond in einer Ebene befind- 

 lich an, und stellen uns den Mond als Ellipsoid, dessen Halbaxen a und h sind, 

 mit der grossen Halbaxe a genau nach der Erde gerichtet vor, so erscheint er 

 kreisförmig mit dem Radius h, sobald er von der Sonne vollständig beleuchtet 

 ist. Findet die Beleuchtung unter dem Winkel q' mit der grossen Axe statt, so 

 wird die scheinbare grösste Sichelbreite erhalten, wenn man parallel dieser Rich- 

 tung die Tangente an die Ellipse, deren Halbaxen a und h sind, und die Tangente 

 von der Erde aus zieht und die Projection berücksichtigt. Der Ausdruck für die 

 Sichelbreite wird : 



h cos q' 



b~h 



V 



62 



."??/« Q' 2 _|,, (.Qg ^/ 



je nachdem die Sonne auf Seite der uns zugekehrten Axe a {-]-)■, oder hinter ihr 

 ( — ) steht. Ist der Mond eine Kugel mit dem Radius b, also a = b, dann geht 

 der angeführte Ausdruck über in: 



b ^b cos q'. 

 Fragt man, ob ein merklich messbarer Unterschied für die Dimensionen 

 unseres Mondes zwischen jenem und diesem Werthe nachweisbar ist, so handelt 

 es sich um die Differenz beider, also um die Quantität: 



b cos q' 



b cos q' — 



f 



-j- sin q'^ -\- cos q' ^ 



I 



Setzen wir a^=b ~\- qund vernachlässigen, da a und b um wenig von ein- 

 ander abweichen die höheren Potenzen von g*, so ist für unseren letzten Ausdruck 

 mit ziemlich genügender Näherung zu substituiren: 



q cos Q^ sin $' ^. 



Differentiirt man diese Grösse und setzt den Differentialquotienten = 0, so 

 erhält man für den Fall des Maximalbetrages der Abweichung für Kugel und 

 Ellipsoid: 



oder ^' = 54" 44'. 

 Unser Unterschied wird also: 



0,3849 (a - b). 



