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In No. 1266, pag. 286 der Astr. Nachr. steht die Angabe Gussew''s^ dass 

 die Erhebung der uns zugekehrten Mondhälfte 0,07 des Radius beträgt, während 

 Hansen^s theoretische Untersuchungen unter Annahme einer homogenen Dichtig- 

 tigkeit den Werth der Erhebung auf 0,034 festsetzen. Die erst genannte Angabe 

 rührt von Messungen her, die an zwei von Warren de la Rue bei sehr ver- 

 schiedenen Librationen aber gleichen Phasen aufgenommenen Photographieen 

 gemacht sind. Legt man diese Werthe zu Grunde, so würden für unseren Unter- 

 schied die Beobachtungen 25" oder 12" ergeben müssen, Grössen, die zu beträcht- 

 lich sind, als dass sie sich der Beobachtung entziehen sollten. Demgemäss würde 

 sich zu Zeiten, da der Beleuchtungswinkel etwa 54o beträgt, die Nachmessung 

 ganz besonders empfehlen. Allerdings entstehen durch die Terrainverschieden- 

 heit auf der Mondoberfläche Schwierigkeiten. Nennen wir die Höhe eines Mond- 

 berges /i, dann ist 



sin §' '^ (2 b -{- h) h oder auch genau genug 

 sin q' ^ 2h h 



die Erweiterung der Lichtgrenze, welche beispielsweise für eine Erhebung von 

 1000 Fuss schon 14 — 15" beträgt. Indessen lässt sich die Lichtgrenze in der 

 Ebene scharf verfolgen, während bei unebenem Terrain die leicht zu erkennende 

 Discontinuität auftritt. Es ist wohl schwer anzunehmen, dass auf der Oberfläche 

 eine ganz gleichmässige Quantität zu viel oder zu wenig die Veranlassung zur 

 Erscheinung einer scliarf verlaufenden Linie im Sinne der Lichtgrenze sein sollte, 

 ohne einzuräumen, dass man es mit der Mondoberfläche selbst zu thun hat. Der 

 mit der Zeit gesetzlich sich ändernde Gang der Lichtgrenze und die Ueber- 

 einstimmung der Messungen bei verschiedenen Librationen und bei den vier in 

 Betracht zu ziehenden Phasen, ein paar Tage vor dem ersten und nach dem 

 letzten Viertel, sowie zu den Zeiten, wann der Mond vollständig bis auf diese 

 Sicheln erleuchtet ist, werden über die Gültigkeit der Annahme, ob der Mond 

 ein Ellipsoid ist, entscheiden. 



Wir haben uns daher vorgesetzt, die betrefi'ende Aufgabe mit Rücksicht 

 auf die Aenderungen, welche die Libration hervorruft, näher zu untersuchen. 



Wir nehmen an, dass die Aequatorebene des Mondes die XF Ebene vor- 

 stellt, die uns zugekehrte grosse Halbaxe mit der positiven XAxe zusammen- 

 fällt, die positive FAxe nach links oder Osten, die positive Z Axe nach Norden 

 gerichtet ist. Die Gleichung des EUipsoides ist: 



x2 . iy2 22 



"^ "T "p" "T "P" ~ • 



Der Kegel, der seine Spitze im Orte des Beobachters mit den Coordinaten 

 a, /?, y hat, berührt die krumme Fläche in einer ebenen Curve; diese Ebene wird 

 dargestellt durch die Gleichung: 



^O-^i j_^— 1 



Wird die Entfernung vom Beobachtungsort zum Mondmittelpunkt e ge- 

 nannt und festgesetzt, dass die Richtung der Visirlinie mit der Aequatorebene 

 den Winkel -9', nördlich von derselben -j-? und ihre Projection auf den Aequator 

 mit der positiven X Axe den Winkel ^, -|- für eine östliche Lage, bildet, dann ist: 



