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Der Ausdruck für den nach der Durcbschnittsstelle gezogenen Radius 

 T = ]f^-\- y^ wird : 



r =^b -\- q sin Q^ -\- -^Q^ sin q^ cos q^ 



2 bq sin (i cos q 



Fig. 2. 



j 



2b J- ^ ^ ' ecosd- 



Die beiden nach Osten und Westen genommen Radien werden also nur 

 danu gleich gross, wenn — verschwindend klein angenommen werden kann. 



Um unsere Vorstellung besser zu fixireu, stellen wir in den beiden Figuren 

 die in Betracht zu ziehenden Linien vor, indem wir der östlichen Seite nähere 

 Rücksicht zuwenden. 



Fiff. 1. InFig.lseiCOdienach 



2)^,.^;—- ^^ der Erde hin gewandte 



grosse Halbaxe 

 a =^h -\- q 

 in der durch ge- 

 legten Ellipse, welche 

 den Mondäquatorvor- 

 stellt, CA die auf den 



Aequator projicirte T) | 

 Richtung derVisirlinie 

 CB^ so dass die Bogen 

 ^OJund BA in der 

 Sphäre gemessen die 

 Winkel q und d- sind, 

 D der Durchschnitts- 

 punkt des Aequators 

 in der äusseren Lichtgrenze, CD also unser östliches r. Während Fig. 1 eine 

 Ansicht des Mondes vorstellt, wenn man senkrecht über dem Aequator sich be- 

 findet, giebt Fig. 2 die scheinbare Ansicht in der Wirklichkeit. Wir haben daher 

 den scheinbaren Radius DB zu suchen, oder r mit dem Sinus des Winkels 

 DGB (oder Bogen DB) zu multipliciren. 



Im sphärisch gefassten Dreieck DBA ist: 



cos DB = cos DA cos d-. 



Wird DB = ifj genannt, dann hängt ip von DA ab, welches = DO — q ist, 



/ 



worin cos DO 



X 



r 



und sin DO = — . 



Aus dem Früheren folgt aber: 



■v — . . — . 2q . . b cos o 



~=4-S'm^H- -j- si7iQC0SQ^-> 



— = + COS ^ -j- y- sm q^ cos q -{- 



6 COS & 



b sin Q 



yß cos d- 



2q cos Q cos2q . 

 e cos d- 



12 «*" Q 



2g cos Q sm Jq o q 



e cos d- 



p- sinq"- C08Q 



2 /.n, «3 1 -^ q' sin Q cos Q" 

 '^ eb cos d- 



Stellt nun jBT^ die innere Beleuchtungsgrenze vor, so ist zweitens der Aus- 

 druck für den scheinbaren Radius FB (Fig. 2) zu ermitteln. 



Nennen wir analog den Winkel der Projection der Richtung Sonne — Mond 

 auf den Aequator mit der grossen Axe q\ und den Neigungswinkel der Richtung d-', 



