welche Grösse, eine Function der nach dem Cassini'sGhen Gesetze Constanten 

 Neigung des Mondäquators zur Ecliptik i= 1^28' 47", höchstens diesen Betrag 

 erreichen kann, so erhalten wir die Coordinaten des Durchschnittspunktes E des 

 Aequators und der inneren Beleuchtungsgrenze , wenn wir in den obigen 

 Formeln (I.) für q und d- die Grössen q' und d-' einsetzen und unbedenklich das 



1 

 entsprechende -^ (E die Entfernung der Sonne vom Monde) als verschwindend 



ansehen, nämlich: 



a^ sin q' 



y 



ycfi sin ^'2 -|- i2 cQg p'2 



, y^ cos p' 



= ziz -7 — - - — ~ ■ 



ya^ sin q'^ -f- 6^ cos q''^ 



Für ein positives §' oder eine westliche Beleuchtungsgrenze gelten die 

 unteren Zeichen, für ein negatives q' oder eine östliche Grenze die oberen. Da 

 die Radien CE =r' und CF^r" gesetzt in der Lichtgrenze, einer Ellipse, deren 

 grosse Halbaxe r' = ]/a;'2 -f y'^ ist und deren kleine wegen der ganz geringen Neigung 

 y gleich h angenommen werden kann, sich befinden, und der Radius r" von r' 

 um den Winkel FCE^ den wir = e setzen, oder um den sphärischen Bogen i'^E? ab- 

 steht, so folgt aus der Gleichung dieser Ellipse: 



r"2 sin £2 7-"2 QQg £2 



62 1^ ,-'2 



=-■1 



r' I 1 — -^ sin q''^ sin £^ I 



i'2 



•V 



h -\- q sin q^^ -{- -^ q^ sin q'^ cos q' 

 Es ist ferner: - ' 



?! 



2b 



+ b cos q' -h 1 sin q'^ cos q' -^iw sin q'^ cos q' (2'sin q'^ — cos q^'^) 



^ = sin EO. 



r" 



Errichtet man in E auf EO senkrecht den Bogen EG, so ist der Winkel 

 FEG — d-', EG mit EF=^e zu verwechseln, die Neigung der Bogen DG und 

 DE^^-d- zu setzen, da der Bogen DA äusserst wenig von iW verschieden ist, 

 und es finden noch folgende Gleichungen statt: 



tgE = tgd'sin(DO — EO) 



FG = w gesetzt = ■d'' tg e 



ctg DG = ctg (DO - EO) cos d- 



FB=^DB — DG'\w='ip — DG-\w=z%p' gesetzt. 



Da die Ableitung vorhin des Ausdruckes rsinip und jetzt von r" simfj^, 

 welche Grössen in Fig. 2 die Linien DB und FB vorstellen, bekannt sind, so 

 wird damit ihre Differenz, welche der Sichelbreite in der ausgewählten Ebene 

 gleichkommt, gefunden werden können. 



Es ist nun unsere eigentliche Aufgabe, aus der Summe oder Diff'erenz der 

 Grössen r sinxp und r" sin ip' , durch die Beobachtung als Grösse G ermittelt, 

 einen Ausdruck für die Unbekannte g abzuleiten. Da die Grösse 2 so oftimplicite 

 in den Radien und Winkelgrössen vorkommt, so wird der Schlussausdruck für G^ 



