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 Diejenige Formel ist zu nehmen, die yl <; 180" macht. 



■i cos -n -d sin 'n' (P — i') 



t9iCB-C} = —^ \ 



sin -n A sin 'n'(p -\- »') 

 2 cos-n A cos n (p -^ »') 



tg^CB + C) 



sm 



sin ~n~ A cos -n~ (p -\- i') 



• 1 . 1 , , 



i sm -p- A sm -g- (p -f- «') 



^a = j 



cos -^(B-—C) 



■t sin ~n' A cos -q^ {p -\- i') 



COS TT- a = 



^ 1 



cos^{B-\-C) 



C = Neigung des Declinationskreises gegen den Mondmeridian der schein- 

 baren Mitte ist für die erste Formel als -|-, für die zweite als — zu setzen. B = 

 Winkel am Mondpole zwischen i' und a hat mit G dasselbe Zeichen. 



Die selenocentrische Länge der scheinbaren Mondmitte wird nun: 



Die Länge U des durch die wahre Mondmitte gehenden Mondmeridians 

 ist aber'wegen der gleichförmigen Rotation ; 



L' = Z— ^, folglich 

 die Libration der Länge ^' = L — L' 



11 11 11 Breite h' ■= a — 50", woi-in a immer -|- ist. Da V und h' für west- 



liche und nördUche Lagen positiv sind , so ist unser q = —l\ während &' = -5- bleibt. 



Auch könnte man der im Berliner Jahrbuch von 1^43 und im Nautical 

 Almanac über Libration beigegebenen Tafeln sich bedienen, ^und^ zu berechnen. 

 Den ersteren liegt nd^ch Nicollet der Werth i~ P 28' i7" zu Gvxxnde^ den letzteren 

 Wichmami's Angabe 1^32' 9" in den Astr. Nachr. No. 631. 



In Bezug auf das von uns eingeführte Zeichen X ist zu bemerken, dass die 

 darin steckende Mondslänge für den Beobachtungsort, welche wir oben durch M 

 bezeichneten, zweckmässig aus den durch die Parallaxe verbesserten a' und J' 

 nach den Hülfstafeln des Berliner Jahrbuchs von 1831 abgeleitet werden kann. 



Der Betrag der an die beobachtete Grösse G anzubringenden Refraction 

 wird meistens äusserst klein sein; denn wenngleich die zu messende Breite Gi in 

 den beiden Fällen vor und hinter Vollmond nur wenia; von dem Monddurchmesser 

 sich unterscheidet, so kann man immerhin die Zeit der Beobachtung so wählen, 

 dass G möglichst nahe in der Horizontalen liegt, andrerseits wird in den Sichel- 

 fällen, wobei zur Auswahl nicht viel Zeit ist, die zu messende Linie an und lür 

 sich klein sein. Am bequemsten ist es wohl, durch den Positionskreis die Rich- 

 tung dieser Linie zur scheinbaren Bewegung der Gestirne bei der Beobachtung 

 festzustellen. Ohne Nachtheil kann für die scheinbare Bewegung die des Mondes 

 selbst gewählt werden. Da aus der Berechnung des Dreieckes Zenith, Pol und 

 Mondort die Bekanntschaft des parallactischen Winkels hervorgeht, so hat man 

 nur nöthig den beobachteten Winkel der genannten Richtungen je nach der Lage 

 zum parallactischen zu addiren oder von ihm zu subtrahiren, um den Winkel zu 



