Tafeln nicht existiren, zur Herstellung der folgenden allgeuieineri, denen die 

 mittlere Refraction zu Grunde liegt. 



Da die Tafeln für alle Polhöhen verwendbar bedeutend <rrösseren IJmfansc 

 einnehmen müssten, was in der Benutzung unbequem wird, und in den Breiten 

 vom Aequator bis 32'' es nur äusserst wenige Beohachtungsstntionen giebt, so ist 

 dieser Bezirk in der Rechnung nicht weiter fortgesetzt worden. Die Tafeln 

 gelten bis zur Zenithdistanz Sb". 



Die vollständige Ableitung der Formeln für die verschiedenen Micrometer 

 ist als bekannt unterlassen; in dieser Hinsicht wird auf Bessels Abhandlung in 

 den astron. Untersuchungen Bd. I., Abschnitt III. und auf die Schlussparagraphen 

 in Brünnow's Lehrbuch der sphärischen Astronomie hingewiesen, welchem letz- 

 teren der Verfasser in der Bezeichnung gefolgt ist. Was zum Verständniss der 

 den Tafeln zu Grunde gelegten Formeln dient, die von den bekannten für alle 

 Micrometer aus ein und demselben Gesichtspunkte abgeleitet sind, und wie die 

 Tafeln benutzt werden, mag das Folgende zur Anschauunnj bringen. 



Für das Kreismicrometer sind die Correctionen des Rectascensions- 

 und Declinationsunterschiedes zweier Sterne: 



^ ' ^ ^ eos 



J {d'—d) ^ k (J' — d) (tg^ ^ cos 2 rj ^ tg^ cos tj tg S) 



- ^ (^'-'^) (j-!'D)( j/_i))^^ + *S' ^ ^'•"' »? - *g ^^os Tjtg 6) 

 Es bedeutet hier k dieselbe Grösse a", deren log. B es sei in Tafeln mit 

 dem Argument der wahren Zenithdistanz gebracht hat. D ist die Dcclination des 

 Mittelpunktes des Ringes. Die wahre Zenithdistanz ^ wird genau genug aus dem 

 arithmetischen Mittel der Rectascensionen und Dcclinationen mit der Polhöhe 

 des Beobachtungsortes cp berechnet, dasselbe gilt vom parallactischen Winkel tj. 

 Es dienen dazu die Formeln: 



sin ^ sin tj = cos cp sin t 



sin ^ cos Tj = cos 6 sin (p — sin d cos g) cos t 

 cos ^ = sin d sin (p -\- cos d cos cp cos t 

 S bezeichnet hier wie oben die Declination des mittleicn Ortes beider Sterne, 

 t den dafür geltenden Stundenwinkel. 

 Wird nun gesetzt: 



cos n ^^ cos (p sin t 

 sin n sin N = cos (p cos t 



sin n cos N ■=! sin g) worin n das Complement 



des Lothes, welches man in dem Dreieck Zenith, Pol und Mitte zwischen beiden 

 Sternen vom Zenith auf die gegenüberstehende Seite zieht und N den Abstand 

 des Poles vom Fusspunkt des Lothes bedeuten, so folgt aus diesen Formeln: 



sin C si" ^ ^= cos n 

 sin ^ cos ri ^^ sin n cos (N -\- 6) 

 cos ^ = sin n sin (iV -)- S) 



1 , . cotg n 



oder tg i s.n r^ - ,;„ ^^ ^ -^ 



tg ^ cos ^ = cotg (^N -|- 6j 



