für die wahren DiflPerenzen : 



sin -y- («' — a) cos ö — sin -^^ J' sin n' 



cos -^ («' — a) sin -^ ((J' — ^) =^ sin -^ ^' cos ti* 



Mit genügender Näherung folgt hieraus: 



a' — a = a' — a -1- (J' sin n' — J sin n) v" 



' ^ ^ cos 



8' — § r=iL ^' — d -f ^' cos n' — J cos n 

 oder: a' — a = a' — a -j- ({■^' — ■^) sin tt 4- -^(t^^' - 7i)cos7r| ^ 



S' — S — d' — d -\- (J' — J) cos TV — J (n' — n) sin n 



Durch Einsetzen der Ausdrücke 3. für J' — J und n' — ti erhält man aus 

 diesen Gleichungen: 



_ , , , r/ /tcoto;?; cos (iV-1- J) k ^\oig n , ^\ . 



/ , ,, , C0tg2 u \ ■ 1 ^ , ■ 



• ^/ t ;/ 7 , r//-cot.g« cos(A''-|-(f) , ^ cotg « \ 



+ sW+-^) ^'^^ " ] ^ 



Endlich bleibt noch üiirig der Beobaclitung in der Forui: 



X =- 2 sin -^ J sin tt 



!/ = 2 sin -;;t- J cos 5T 



gei'ccht zu werden. Der Ausdruck dieser Gleichungen nach Befieiuiig von der 

 fiefraction mag lauten: 



g = 2 sin -^ J' sin n' 



rj ^:^ "2 sin -3- J' cos n' 



Aus den aufgestellten Gleichungen ergeben sich die folgenden: 

 § = ,1- -\- (J' — J) s\n TT -\- J (ji' — n) cos n 

 7^ = _?/ -|- (J' — J~) cos n — J [n' — tt) sin n 



oder endlich: 



„ ^ r//c cotg «. cos (TV 4-d) k cotif n , f\ ,/,/,, cotg^ ;j , 



5.§-^.--[(--^,-^-:^^^^ — si^^w+^ ^ )'-"'"+r^ +sinvvq^) 



- /: cotg (iV -|- S) tg rf I sin TT J 

 ' r//(' cotic « c>'S f/V+ J) , /: cotg « , A . , ^ T ^ 



