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die Distanz je zweier Punkte einer Zeile = a, 

 das Intervall je «weier Zeilen =t b, 



so wird cot w = — 



a 



Der binäre Quincunx ist bei >veitem der gewöhnlichste, nach 



welchem die Schilder der Sigillarien und die Narben der 



Syringodendra vertheilt sind. 



Allein ausser diesem einfachsten Quincunx gibt es mög* 

 licherweise zahllose andere , welche sich zunächst in zwei 

 Klassen bringen lassen, die ich als einfachen und zu- 

 sammengesetzten Quincunx unterscheiden will. 



Die Varietäten des einfachen Quincunx, zu welchen 

 auch der vorher betrachtete binare Quincunx gehört, haben 

 das gemeinschaftliche Merkmal, dass sich ihr Gesetz, wie 

 viele Reihen-Intervalle es auch in transversaler Rich- 

 tung erfordern mag, in longitudinaler Richtung allemal in- 

 nerhalb einer vollen Punkt -Distanz erfüllt zeigt. Man 

 kann daher diese verschiedenen Varietäten durch die Bei- 

 namen binär, ternär, quaternär u. s. w. unterschei- 

 den, je nachdem ihr Gesetz in zwei, drei, vier und mehren 

 Reihen erfüllt wird. 



Im ternären Quincunx sind je zwei unmittelbar neben 

 einander liegende Reihen oder Zeilen um ^ der Punkt- 

 Distanz verschoben, und es werden daher alle vierten 

 Reihen einander korrespondiren. Die beiden Quincuncial- 

 Linien sind nicht mehr gleich geneigt gegen die Longi- 

 tudinal -Reihen, sondern sie haben zwei verschiedene Auf- 

 steigungs-Winkel w und w' 5 woran man es auf den ersten 

 Blick erkennt, dass kein binärer Quincunx gegeben ist. E« 

 bestimmt sich 



3 b -ab 



cot w = , cot w' = - — 



a ' 2 a 



Diese Anordnung nach dem Quincunx ternarius* findet sich 



unter andern bei 



Sigillaria eUiptica Brgn. pl. J32, fig. 1 und ^J; 



Sigillaria notata Brgn. pl. tSS^ fig. 1; 



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