419 



gegeben sind; sie geht darauf aus aueli an dein blossen 

 Fragment das Gesetz dei* ßlattstellung zu erkennen, wozu 

 bisher die Möglichkeit nocli nicht gezeigt wurde. Sie glaubt 

 diese Möglichkeit gefunden zu haben durch die Bestimmung 

 des Quincunx, welche mit Sicherheit geschehen kann, sobald 

 so viele Längszeilen vorhanden sind, dass die Wiederkehr 

 von Punkten in derselben Horizontalen gesehen werden kann. 



O- 



-O- 



o 



o 



-o 



In vorstehender Figur ist ein Beispiel gegeben, bei 

 welchem wenigstens sechs aneinander grenzende Längszeilen 

 der Beobachtung zugänglich seyn müssen, weil erst in der 

 sechsten wieder Punkte gegeben sind, die in dieselbe Hori- 

 zontale mit den Punkten der ersten Zeile fallen, so dass 

 die Punkte jeder ersten und sechsten Zeile die Grenz- 

 Punkte des Quincunx bilden. Die in das so durch 4 Punkte 

 begrenzte Feld des Quincunx fallenden eingeschlossenen 

 Punkte müssen nun die Natur des Quincunx näher bestim- 

 men. An dem gegebenen Beispiel zeigen sie uns, dass die 

 Distanz je zweier Punkte einer Längszeile in 5 Theile ge- 

 theilt werden muss, und dass die zweite oder Nachbar- 

 Zeile in dem Maas (wie sich Naumann ausdrückt) »ver- 

 schoben" ist gegen die erste, dass ihre Punkte zu denen 

 der ersten in J oder ^ Distanzen (je nachdem man die Ver- 

 schiebung nach der einen oder nach der andern Seite — 

 oder auch aufsteigend oder absteigend bemisst) sich befinden. 

 Einen solchen Quincunx nennt Naumann einen binoquinären: 

 er lässt sich einfach durch den Bruch ^ (oder f) ausdrücken. 

 Mit einem gewissen Grad von Wahrscheinlichkeit wird das 

 Quincuncial- Gesetz schon bestimmt werden können, wenn 

 bloss zwei benachbarte Zeilen gegeben sind; nur fehlt als- 

 dann dem durch wirkliche Messung zu gewinnenden 



