130 SULLA EIFEAZIONE 



. Forse che non deriva dal seguente concetto matematicamente esatto? 



Prolungando il primo raggio incidente finché incontri Vultimo raggio rifratto 

 e limitando V atmosfera al punto di incontro, havvi un indice costante pel quale 

 la hice, percorrendo la spezzata , darà identicamente la rifrazione che si effettua 

 in realtà percorrendo la vera traiettoria. 



Occupandomi di questo indice, io mi accorsi clie Tatmosfera gode della seguente 

 proprietà (vedi la dimostrazione nella Nota 1) : 



Il rapporto dei seni degli angoli fatti dal primo raggio incidente e dalVul- 

 timo raggio rifratto col raggio terrestre che, prolungato, passa per il loro punto 

 di incontro, è indipendente dalla distanza zenitale osservata, ed uguale all'indice 

 di rifrazione effettivo dell'atmosfera dove si osserva. 



Eisulta da questa proprietà che, limitando superiormente l'atmosfera al punto di 

 incontro del primo raggio incidente coll'ultimo raggio rifratto, è esatta la ricerca della 

 rifrazione coli' ipotesi che la densità, o piuttosto l'indice di rifrazione, sia costante. 

 Ne consegue che dei due parametri della formola di Cassini (la quale per ciò che ho 

 detto , è l'espressione esatta di una legge fisica ) , l' indice di rifrazione è per ogni 

 determinato stato atmosferico, noto e costante, e l'altezza d'atmosfera è ignota e 

 variabile colla distanza zenitale. Siccome le Tariazioni di questo secondo parametro 

 della formola hanno poca influenza sulle rifrazioni che essa determina , bastano pochi 

 valori del medesimo per dedurne tutte le rifrazioni, dall' orizzonte al zenit , con tal 

 precisione e semplicità, che parrà meno utile che si sieno fatte tante altre ricerche, 

 ipotetiche ed astruse , intorno alla rifrazione. Soggiungo che , per la proprietà fisica 

 suaccennata , si avrà dalla formola di Cassini, con ciascuna rifrazione, un limite infe- 

 riore effettivo dell'altezza dell'atmosfera che ci circonda, e che se ne ottengono dei 

 molto elevati con rifrazioni in vicinanza del zenit ; mentre è impossibile avere un tal 

 limite inferiore effettivo qualsiasi dalle altre formole di rifrazione ; per la semplice 

 ragione che sono tutte empùiche , a motivo di una qualche supposizione arbitraria 

 sulla costituzione dell'atmosfera. 



Invece di procedere alla ricerca delle rifrazioni prendendo per parametri della 

 formola, l'indice di rifrazione effettivo dell'aria nel luogo d'osservazione e l'altezza di 

 atmosfera che corrisponde ad una rifrazione data , si potrebbe , per la grandissima 

 distanza degli astri , assumere una superficie sferica rifrangente unica ad arbitrio pei 

 raggi di luce a tutte le distanze zenitali (vedi Nota 2). In questo modo sarebbe noto 

 e costante il parametro altezza dell'atmosfera e l'altro , ossia l' indice di rifrazione , 

 varierebbe colla distanza zenitale. Ciò posto , se con due rifrazioni corrispondenti a 

 due distanze zenitali date, e con queste, si deducono dalla fonnola l'altezza di atmosfera 

 e l'indice di rifrazione, quest'ultimo risulterà differente dall'indice di rifrazione effettivo 

 nel luogo di osservazione, e l'altra non corrisponderà né all'uno ne all'altro dei due 

 punti di incontro del primo raggio incidente coll'ultimo raggio rifratto, relativi alle 

 due distanze zenitali date. Per mettere questo bene in chiaro con un esempio, dirò 

 che, colle rifrazioni medie della tavola di Bessel , comspondenti all'indice di rifrazione 

 effettivo 1,00028149, trovai che a 30" di distanza zenitale il primo raggio incidente 

 e l'ultimo raggio rifratto si incontrano all'altezza di 32094 metri, e che a 20" di 

 distanza zenitale tale punto di incontro ha luogo all'altezza di 35686 metri; e dcduccndo 



