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dulie rifi-iizioni :i lìO" ed a 20", e da ijucste distanze zenitali, l'altezza d'atmosfera 

 e l'indice di rifrazione colla formola , trovai che sono uguali ad 11774 metri ed 

 1,00028030 ; quantità diverso dalle precedenti e più jùccole. In vicinanza del 

 ijeuit mi i-isultarono invece delle differenze in senso ojiposto, trovai cioè che il punto 

 di incontro del primo raggio incidente coU'ultimo raggio rifratto, alle distanze zenitali 

 di 1" e 3" ha luogo rispettivamente alle altezze di 8480G metri e di 90792 metri; 

 e dallo rifrazioni corrispondenti alle stesse distanze zenitali di 1" e 3° e da queste, 

 dedussi colla formola l'indice 1,00048127 invece dell'effettivo 1,00028149, e la 

 grandissima altezza d'atmosfera 4664145 metri, invece delle precedenti 84806 e 

 90792 metri. Questi risultati analitici così diversi sono tutti egualmente esatti, come 

 le quantità da cui derivano, e presi per parametri della formola, la medesima dà, fra 

 limiti dipendenti dai parametri che si scelgono , delle buone rifrazioni , e la maniera 

 con cui si deducono è affatto corretta; mentre non si può dire la stessa cosa del- 

 l'applicazione dell'indice di rifrazione effettivo e dell'altezza d'atmosfei-a di densità 

 costante , che la pressione e densità effettive dell' aria nel luogo di osservazione de- 

 terminano. Cosicché, non è una ragione per rigettare la formola di Cassini, se essa non 

 dà con tali parametri una buona rifrazione orizzontale. Ma parmi , invece , per le 

 cose che ho detto e mi rimangono da dire, che sia la migliore di tutte le formole 

 conosciute , per la sua verità e semplicità. 



Trovati i due parametri mediante due rifrazioni e le cori'ispondenti distanze zenitali, 

 e tenuti come costanti nella formola, la medesima darà le rifrazioni intermedie alle 

 precedenti di più in più conformi al vero , a misura che sarà minore la differenza 

 di quelle rifrazioni e delle rispettive distanze zenitali ; e ciò quand'anche le rifrazioni 

 calcolate e le corrispondenti dell'osservazione avessero a crescere od a diminuii'e con 

 leggi differenti, perchè variano in modo continuo tanto le une quanto le altre, e le 

 rifrazioni estreme della formola e delle osservazioni sono eguali. 



Cassini trovò in questo modo le sue costanti servendosi della rifrazione 32' 20" 

 all'orizzonte e 5' 28" alla distanza zenitale di 80°. Non solamente adunque egli è 

 l'autore dell'unica formola di rifrazione esatta e indipendente da ogni supposizione 

 arbitraria sulla costituzione dell'atmosfera, ma insegnò anche una maniera di appli- 

 carla affatto incensxir abile. La quale è suscettibile della massima precisione , deter- 

 minando i due parametri colle rifrazioni a due distanze zenitali entrambe differenti 

 da 90° (e non solamente colla rifrazione orizzontale e con un'altra come fece Cassini, 

 e come per una svista affermò che si debba fare il Bruhns), perchè con poche coppie 

 di valori cos'i trovati pei parametri, si avranno dalla formola tutte le rifrazioni col- 

 l'esattezza che è permesso desiderare, dal zenit all'orizzonte ; siccome si può vedere nel 

 seguente specchietto di confronto fra le rifrazioni medie Besseliane delle Hlilfstafeln , 

 dell'Albrecht e le corrispondenti rifrazioni che ho dedotte dalla formola di Cassini 

 colle costanti relative all'arco zenitale compreso fra 70° ed 80°. 



