IJI ALESSANDRO CORNA 



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Nota 4. — Dall' equazione r =■ aro seri [n cos u seu z) — aro sen (cos umnz) , 

 ricavando il seno del primo termine del secondo membro e dividendo per emù sen^,. 

 si ha 



n = cos r 



sen r ì / 1 ^ sen r I / 1 



1/ — : sen ,? =: cos r h 1/ — — 



sen .^ f cos tt cos u tan .s y cos z 



cos ^« tan s 



sen >• 



:= cos r 



cos M tan z 

 donde , colle ausiliarie 



- |/l -I- sen' « tan' ^ , 





y = sen u tan ,? , 



l 1 , 1.3 . 



1.3 . 1.3.5 



2.4.6 



i/'-t- ecc. ) cott« , 



l'equazione 

 m 



jF'= sen r + Fcos r — n F= 



per dedurre ;• in funzioni di y, colla serie di Maclaurin, 



b] 



1 



1 



r = r-\- r y + - r y -\ r„ y^ -r- ecc. , 



in cui r r ' ecc. sono i valori di r e delle sue derivate per y = . 



Eisulta dalle [y] e \S\ che la serie cercata conterrà solamente le potenze dispari 

 di y ; in modo che per avere r a meno del termine contenente la nona potenza di 

 tan z bastano le seguenti prime sette derivate delle [y] e \S\ 



Y' 



Y" = 



y-iv 



y VI __ 



1 



1.3 



1 - 3-2/'-4-5-^ ^ 

 2-^ 2.4' 



,1.3.5 



2.4.6 



/+ 



••) 



cot ; 



1 1.3, 1.3.5 - 



-2.3-M-i-4.5--— w^— 6. 7—- — « + 

 2-^ 2.4'^ 2.4.6-^ 



1 1.3 



-2.3---H3.4.5 -1 



2 2.4- 



5.6.7 



1.3.5 



2.3.4.5 



1.3 



274 = 



4.5.6.7 



2.4.6 

 1.3.5 



•■) 

 ■•) 



cot u 



cot u 



2.4 



>■••) 



1.3 1.3.5 , 

 2.3.4.5-— -3.4.5.6.7 -- — « + . 



2.4 2.4.6-^ 



13 5 \ 



2.3.4.5.6.7 ^'.\ y-h ■ ■ ■ ìcotu 



cot M 



cot U 



— 2.3.4.5.6.7 



2.4.6 



1.3.5 

 2.4.6' 



■■■■) 



cot te 



