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Colle forinole [4], [G] , [7], [8], [10] ed [11] si possono calcolare u ed v 

 in diverse maniere ; e sono utilissimi i logaritmi per le addizioni e . sottrazioni. Le 

 operazioni numeriche .riescono bene ordinate disponendole come nel seguente ì3chema : 



[A] 



ic: = 



senr 



sen r 



s&nz sen z 



B = co3r' — cos r = 2 sen l (r-\-r') sen l {r — r') 

 Q = cos' z'~ cos' = sen (z + ^') sen {z — e') , 



^ kB + Jc'S 



[B], 



[C] 



tan u^y Z^— cos' z n—l = JcZ~2 sen i r , 



Z = 



\ tan«^ = y Z' 



-cos z 



n~lz=k'Z'—2senlr', 

 Q =:k cos" z'—k''cos^s , 



t2inu=-yFQ'+F'B'+2kk'liS , 



Z =zy tan^ ^(■ + cos'^' 



n—l — k Z— 2 sentir , 

 n — 1 rr 7c'Z' — 2 sen' i r' , 



Z':= |/tan''M + C0S^5' 



colle [A] e [B] . oppure colle [A] e [C] , ma preferibilmente colle prime. 



Nota 5. — Il Bruhns , a pag. 34, ricava anche per il calcolo di u lequa- 

 zione [5] , sotto la forma 



cos r — cos r 



senr 



sen»- 



sen r sen s 



7 y tan' u + cos' s' 



sen^ 



j/ tan''M + cos' 5^ , 



ed a proposito della medesima dice : Unsere Aufgabe ist u su hestimmen , wenn 

 z, z' , r, r' gegehen sind; « aus dieser gleichung u direct .zu flnden, da sweilmal 

 » unter deni .Wurselzeichen vorkommt ist nicht moglich. Nehmen wir aber mit 

 » Cassini 2=^90° a?so serez=l , cosz=0, so ist eine lòsung durch cine qua- 

 » dratische gleichung anfiihrbar » : e posto 



cos r — cos r , 



A= ; sen 5 



senr 



sen r , 



Ì5= ; sen^ , 



senr 



